结论：在工厂三个月不发工资的情况下，辞职时是否要签辞职书需谨慎考虑。建议不要轻易签署可能放弃自身权益的辞职书，而是应通过合法途径维护自己的权益，并在必要时依法解除劳动合同。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律权益角度
辞职与补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者有权解除劳动合同，并依据第四十六条获得经济补偿。补偿标准按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，不满半年支付半个月工资。因此，如果你因工厂三个月不发工资而辞职，你有权要求工厂支付经济补偿。
工资追讨：依据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应按月以货币形式支付给劳动者，不得克扣或无故拖欠。你有权要求工厂补发这三个月的工资。
二、辞职书的法律后果
可能放弃权益：如果你签署了辞职书，特别是如果辞职书中包含了你放弃向工厂追讨工资或经济补偿的条款，那么你可能会因此失去这些权益。因此，在签署辞职书前，务必仔细阅读其内容，确保不会放弃自己的合法权益。
影响维权：一旦签署了辞职书，你可能会被视为自愿离职，这可能会影响你后续向工厂追讨工资或经济补偿的维权行动。因为自愿离职通常不享受经济补偿，且可能使工厂在工资追讨问题上占据更有利地位。
三、建议行动方案
与公司协商：首先尝试与工厂沟通，了解拖欠工资的原因，并争取明确的支付计划或解决方案。如果工厂能够给出合理的解释和支付计划，你可以考虑继续留在工厂工作。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉，寻求政府介入调查并责令工厂支付工资。劳动监察部门有权对工厂进行处罚，并帮助你追回拖欠的工资。
申请劳动仲裁：作为更正式的维权手段，你可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，要求工厂支付工资及经济补偿。仲裁结果具有法律效力，如果工厂不履行仲裁裁决，你还可以向法院申请强制执行。
依法解除劳动合同：在维权的同时，你也可以考虑依法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，你有权因工厂未及时足额支付劳动报酬而解除劳动合同，并要求工厂支付经济补偿。在解除劳动合同时，建议通过书面形式通知工厂，并保留好相关证据。
四、注意事项
保留证据：在整个过程中，务必保留好与工厂的沟通记录、工资条、劳动合同等证据。这些证据将有助于你后续维权行动的成功。
谨慎签署文件：在签署任何与辞职或维权相关的文件前，务必仔细阅读其内容，并咨询专业人士的意见。确保不会因签署文件而放弃自己的合法权益。
及时行动：拖欠工资的问题需要尽快解决，以免时间过长导致证据丢失或维权难度增加。因此，建议你及时采取行动，维护自己的合法权益。
总之，在工厂三个月不发工资的情况下，辞职时是否要签辞职书需谨慎考虑。建议你不要轻易签署可能放弃自身权益的辞职书，而是应通过合法途径维护自己的权益，并在必要时依法解除劳动合同。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。