结论：工厂不发工资时，员工是否要辞职需根据具体情况决定，但无论是否辞职，员工都有权要求工厂支付拖欠的工资，并可通过合法途径维护自身权益。

分析说明：

1. 员工有权要求支付工资：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。工厂不发工资，明显违反了这一规定。
   • 员工有权要求工厂支付拖欠的工资，这是员工的合法权益，不受工厂是否同意辞职的影响。

2. 辞职与否的选择：

   • 选择辞职：如果员工认为工厂的经营状况不佳，或者对工厂失去信心，可以选择辞职。但辞职前，建议员工先与工厂协商支付拖欠的工资，并保留好相关证据（如工资条、劳动合同、工作记录等），以便在后续维权时使用。
   • 选择不辞职：如果员工希望继续留在工厂工作，或者认为通过法律途径能够追回拖欠的工资，可以选择不辞职。此时，员工可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求工厂支付工资及可能的赔偿。

3. 维权途径：

   • 协商：员工可以先与工厂进行协商，尝试通过友好方式解决工资拖欠问题。
   • 投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对工厂进行调查，并要求工厂支付拖欠的工资。
   • 劳动仲裁：员工还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付工资及可能的赔偿。劳动仲裁委员会会依法进行裁决，并具有法律效力。
   • 诉讼：如果劳动仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

行动建议：

• 保留证据：无论员工选择辞职还是不辞职，都应保留好与工资拖欠相关的所有证据，如工资条、劳动合同、工作记录、与工厂的沟通记录等。
• 及时维权：一旦发现工厂拖欠工资，员工应及时采取行动，通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。
• 咨询专业人士：在维权过程中，如果员工遇到法律难题或不确定如何操作，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

特殊场景：

• 如果工厂因经营困难等原因确实无法支付工资，员工在了解真实情况后，可以考虑与工厂协商分期支付或延期支付等方案。但即便如此，员工也应要求工厂出具书面承诺，并保留好相关证据。
• 如果工厂存在恶意拖欠工资的行为，员工应坚决维权，通过法律途径追究工厂的法律责任，并要求工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿。