结论：护士因领导行为导致抑郁症，医院是否会开除，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、医疗期与劳动合同解除
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
- 如果护士的抑郁症被认定为需要医疗期治疗的疾病，且处于医疗期内，那么医院无权直接开除她。
劳动合同解除条件：
- 即使医疗期满，医院也不能随意解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，员工在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 但在此情况下，医院需要证明护士确实无法从事原工作或另行安排的工作，且需要支付相应的经济补偿。
二、抑郁症与工作能力
工作能力评估：
- 抑郁症可能影响护士的工作能力，但具体影响程度需根据医生的诊断和评估来确定。如果护士的抑郁症并未严重影响其工作能力，或者通过治疗能够恢复工作能力，那么医院无权仅凭此理由开除她。
合理调整工作岗位：
- 如果护士的抑郁症确实影响了其工作能力，医院可以考虑合理调整其工作岗位，以适应其当前的身体状况。这既体现了医院对员工的关怀，也符合法律法规的要求。
三、医院行为的合法性
合法解除劳动合同的情形：
- 医院要合法解除与护士的劳动合同，必须符合《劳动合同法》中规定的情形，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
- 仅凭护士因领导行为导致抑郁症这一事实，并不构成医院合法解除劳动合同的充分条件。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果医院违法解除与护士的劳动合同，护士有权要求医院继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准根据护士在单位的工作年限和工资水平来确定。
四、建议与措施
寻求法律援助：
- 如果护士认为医院的行为侵犯了其合法权益，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施来维护自己的权益。
与医院沟通协商：
- 在采取法律措施之前，护士也可以尝试与医院进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于化解矛盾，避免不必要的法律纠纷。
关注心理健康：
- 无论最终结果如何，护士都应关注自己的心理健康，积极寻求治疗和支持。心理健康是工作和生活的基础，只有保持良好的心理状态，才能更好地面对工作和生活的挑战。
总结：护士因领导行为导致抑郁症，医院是否会开除需视具体情况而定。在医疗期内，医院无权直接开除；医疗期满后，医院需证明护士无法从事原工作或另行安排的工作，并支付相应的经济补偿才能解除劳动合同。如果医院违法解除劳动合同，护士有权要求继续履行或支付赔偿金。因此，建议护士在面对此类情况时，及时寻求法律援助或咨询专业律师，并关注自己的心理健康。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。