体制内抑郁症上班通常不会被开除。以下是对此问题的详细分析：
一、法律保护与原则
不得歧视：根据劳动法，员工因健康状况（包括抑郁症）不得受到不公正对待。体制内单位作为用人单位，同样必须遵守这一原则，不能仅因员工患有抑郁症就将其开除。
医疗期保护：体制内员工因病（包括抑郁症）需要停止工作接受医疗时，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，可享受相应的医疗期。在医疗期内，单位不得依据劳动合同法的某些条款（如第四十条、第四十一条）解除劳动合同。
二、具体情况分析
医疗期满后的处理：
- 若抑郁症员工医疗期满后，仍不能从事原工作或单位另行安排的工作，单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 经济补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，具体为每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
员工存在过错：
- 若抑郁症员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反规章制度、严重失职等），单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
年度考核与旷工：
- 体制内员工若因抑郁症影响工作表现，导致年度考核不合格，通常不会直接导致开除。连续两年年度考核不合格是解除聘用关系的条件之一，但这一条件在实际操作中很难满足。
- 员工因病请假不属于旷工，因此不会因旷工而被开除。
三、道德与人文关怀
- 抑郁症是一种需要理解和支持的疾病。体制内单位应提供必要的支持和帮助，如心理咨询服务、调整工作环境等，以促进员工的康复。
- 在处理与抑郁症员工的劳动关系时，单位应秉持人文关怀，积极寻求合理的解决方案，而不是简单地以疾病为理由开除员工。
综上所述，体制内抑郁症员工通常不会因为患病而被开除。单位在处理与抑郁症员工的劳动关系时，必须严格遵守法律法规，不得因疾病而对员工进行不公正对待。同时，单位也应积极履行道德责任，为员工提供必要的支持和帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。