结论：医院开具抑郁症诊断证明，并不直接导致单位开除员工，但具体是否会被开除还需根据员工病情严重程度、是否影响工作以及单位规章制度等因素综合判断。
分析说明：
抑郁症与劳动能力：
- 抑郁症是一种精神疾病，其严重程度因人而异。轻度抑郁症可能仅影响情绪，对工作能力影响较小；而重度抑郁症则可能导致患者无法正常工作，甚至需要长期治疗。
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同。
单位规章制度与劳动合同：
- 单位规章制度中可能包含对员工健康状况的要求，但这些要求必须合法且合理，不能违反法律法规的强制性规定。
- 劳动合同是员工与单位之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中没有明确规定因抑郁症等精神疾病可以解除劳动合同，那么单位就不能仅凭此理由开除员工。
开除的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，单位开除员工必须符合法定情形，如严重违反单位规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等。
- 如果员工因抑郁症无法正常工作，但并未达到严重违反单位规章制度或给单位造成重大损害的程度，那么单位就不能随意开除员工。
法律建议：
员工方面：
- 如果被诊断为抑郁症，应及时告知单位，并提供相关医疗证明。
- 在医疗期内，应积极配合治疗，争取早日康复。
- 如果单位提出开除，应咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
单位方面：
- 应尊重员工的隐私权，不得随意泄露员工的健康状况。
- 在员工患病期间，应给予必要的关心和帮助，如调整工作岗位、减轻工作负担等。
- 如果确实需要开除员工，应确保符合法律法规的强制性规定，并支付相应的经济补偿。
可能后果：
- 如果单位违法开除员工，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位继续履行劳动合同或支付经济补偿。
- 如果员工因抑郁症无法正常工作，且未在医疗期内康复，单位可能需要根据实际情况与员工协商解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。
特殊情况：
- 如果员工因抑郁症导致严重行为失控，如自杀、伤人等，且这些行为与工作直接相关，单位可能根据规章制度或劳动合同的约定，考虑解除劳动合同。但这种情况极为特殊，且需要严格的证据支持。
总之，医院开具抑郁症诊断证明并不直接导致单位开除员工。在处理此类问题时，应综合考虑员工病情、单位规章制度、劳动合同以及法律法规的强制性规定等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。