当您在提交劳动仲裁后，公司提供了新的证据，您需要根据仲裁裁决的生效情况以及新证据的具体情况来采取相应的措施。以下是一些详细且具有深度的建议，帮助您处理这一问题：
一、评估新证据的重要性
首先，您需要仔细评估公司提交的新证据是否与仲裁案件紧密相关，以及它能否证明公司主张的事实或反驳您的主张。新证据应当具有实质性影响，特别是要判断它是否足以改变原仲裁裁决的结果。
二、根据裁决生效情况采取行动
如果裁决尚未生效：
- 在上诉期限内或裁决尚未履行完毕前，如果您认为公司提交的新证据对案件结果有重大影响，您可以向仲裁机构提出申请，要求重新审理案件，并提交该新证据作为支持。
- 仲裁机构将根据新证据的重要性和相关性，决定是否接受您的申请并重新审理案件。
如果裁决已经生效：
- 对于终局裁决：如果您是用人单位，且认为新证据能证明存在法定可撤销情形（如适用法律错误、无管辖权、违反法定程序等），您可以在收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。
- 对于非终局裁决：如果您对裁决结果不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，并在诉讼过程中提交新证据作为支持。
三、申请再审的考虑（如适用）
- 如果您已经错过了上诉期限，且认为新证据足以改变原裁决结果，您可以考虑向作出原裁决的人民法院提出再审请求。这通常涉及提交再审申请书、新证据及相关证明材料。
- 法院将在收到再审申请书后的一定期限内进行审查，如果符合再审条件，将裁定再审；如果不符合，将裁定驳回申请。
四、注意事项
- 及时性：发现新证据后，您应尽快采取行动，避免因延误而影响证据的效力和案件的审理进程。
- 充分性：在申请补充证据或再审时，您需要提供充分的理由和证据支持您的主张，包括新证据的来源、证明力以及对案件结果的影响等。
- 合法性：您必须遵守法律程序和规定，不得采取非法手段获取证据或干扰案件审理。否则，您可能面临法律责任和不利后果。
五、寻求专业帮助
- 在整个过程中，咨询专业律师是至关重要的。律师可以帮助您评估新证据的重要性，指导您采取正确的法律行动，并确保您的操作符合法律程序和规定。
综上所述，当公司在劳动仲裁后提供新证据时，您应根据裁决的生效情况和新证据的具体情况来采取相应的措施。通过仔细评估、及时行动、充分准备和合法操作，您可以更好地维护自己的合法权益。