在劳动仲裁开庭时，如果对方提出新的证据，你可以按照以下步骤应对：
保持冷静，仔细审查证据：
- 当对方提出新证据时，首先要保持冷静，不要惊慌失措。
- 仔细审查对方提交的证据，包括证据的形式、内容、来源以及与案件的关联性。
提出质证意见：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定，你有权对对方提交的证据进行质证。
- 质证时，你可以从证据的真实性、合法性、关联性三个方面进行阐述。例如，你可以质疑证据的真实性，认为证据是伪造的或者经过篡改；或者质疑证据的合法性，认为证据的收集方式违反了法律规定；还可以质疑证据的关联性，认为证据与案件事实无关或者关联性不强。
申请延期举证或反驳证据：
- 如果你认为对方提交的新证据对你不利，且你无法立即提出有效的反驳证据，你可以向仲裁庭申请延期举证，以便你有足够的时间准备反驳证据。
- 同时，你也可以积极收集并提交反驳证据，以削弱对方证据的证明力。反驳证据可以是与对方证据相反的事实、证据或者法律依据。
关注仲裁庭的裁决：
- 仲裁庭会根据双方提交的证据和质证意见，对案件事实进行认定，并作出裁决。
- 你要密切关注仲裁庭的裁决结果，如果裁决结果对你不利，你可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能遇到的特殊情况及应对建议：
- 对方证据突袭：如果对方在开庭时突然提出大量新证据，且你无法立即应对，你可以向仲裁庭提出异议，认为对方违反了举证期限的规定，并请求仲裁庭不予采纳这些证据。同时，你也可以申请延期举证，以便你有足够的时间准备反驳证据。
- 证据真实性存疑：如果你对对方提交的证据的真实性存在疑问，你可以要求对方提供证据的原件或者原始载体进行核对。如果对方无法提供，你可以质疑证据的真实性，并请求仲裁庭不予采纳。
- 证据关联性不强：如果你认为对方提交的证据与案件事实无关或者关联性不强，你可以在质证时明确指出，并请求仲裁庭不予采纳这些证据。
法律背景与依据：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，当事人应当对自己的主张提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。
- 同时，根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》的相关规定，当事人应当在举证期限内提交证据材料。当事人在举证期限内不提交的，视为放弃举证权利。对于当事人逾期提交的证据材料，人民法院审理时不组织质证。但对方当事人同意质证的除外。虽然这是民事诉讼的规定，但劳动仲裁在程序上与民事诉讼有相似之处，可以参照执行。
后续行动建议：
- 在劳动仲裁过程中，你要密切关注对方提交的证据和仲裁庭的裁决结果。
- 如果对方提出新证据或者仲裁庭作出不利裁决，你要及时咨询专业律师（即向我咨询），以便制定有效的应对策略。
- 同时，你也要积极收集并保存与案件相关的证据材料，以便在需要时提交给仲裁庭或人民法院。