结论：在公司没有担任职务的股东侵占公司利益的情况下，另一股东确实可以到公安部门控告，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国刑法》的相关规定：
- 根据《刑法》第二百七十一条，公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，构成职务侵占罪。虽然此条款直接针对的是“利用职务上的便利”的情形，但若股东虽未担任职务，却通过其他手段（如伪造文件、欺诈等）侵占公司利益，且数额较大，同样可能构成犯罪，如诈骗罪等。
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 根据《刑事诉讼法》第一百一十条，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关报案或者举报。因此，另一股东作为发现犯罪事实的单位或个人，有权向公安机关报案。
二、控告的条件与程序
控告条件：
- 存在犯罪事实：即股东确实侵占了公司利益，且数额较大，构成犯罪。
- 有明确的犯罪嫌疑人：即能够确定是哪位股东实施了侵占行为。
- 属于公安机关管辖范围：即侵占行为属于公安机关应当立案侦查的犯罪类型。
控告程序：
- 收集证据：另一股东应尽可能收集能够证明侵占行为的证据，如财务记录、交易凭证、证人证言等。
- 撰写控告书：详细陈述犯罪事实、犯罪嫌疑人信息、证据情况等，并向公安机关提交。
- 配合调查：在公安机关立案后，另一股东应积极配合调查，提供必要的协助和证据。
三、可能面临的法律后果与建议
法律后果：
- 若控告成立，侵占公司利益的股东将面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
- 同时，公司有权要求侵占股东返还侵占的财产，并可能要求其承担民事赔偿责任。
建议：
- 在控告前，另一股东应咨询专业律师，确保控告的合法性和有效性。
- 控告过程中，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或泄露敏感信息。
- 控告后，应积极配合公安机关的调查工作，并关注案件的进展情况。
四、特殊情况考虑
- 股东内部纠纷：若侵占行为涉及股东之间的内部纠纷，另一股东在控告前可考虑通过公司内部机制（如股东会、董事会等）进行协商和调解。若调解无果，再考虑向公安机关控告。
- 证据收集难度：若证据收集存在困难，另一股东可寻求专业律师或侦探机构的帮助，以确保控告的顺利进行。
综上所述，在公司没有担任职务的股东侵占公司利益的情况下，另一股东确实有权到公安部门控告。但需满足一定条件并遵循相应程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。