结论：合同到期日（如4月20日）是否享有年假，需结合劳动合同终止时间、员工累计工作年限及公司年假制度综合判断。以下从法律框架和实务角度展开分析：
一、法律核心依据：年假的“应休未休”补偿规则
根据《企业职工带薪年休假实施办法》第十二条：
合同终止时年假计算：用人单位与职工解除或终止劳动合同时，当年度未安排职工休满应休年休假的，应当按照职工当年已工作时间折算应休未休年休假天数，并支付未休年休假工资报酬，但折算后不足1整天的部分不支付。
- 计算公式：
$\(
\text{应休未休天数} = \left( \frac{\text{当年度在本单位已过日历天数}}{365} \right) \times \text{职工本人全年应当享受的年休假天数} - \text{当年度已安排年休假天数}
\)$
- 示例：若员工累计工作满10年（应休10天/年），合同4月20日终止（已过110天），则应休未休天数为：
$\(
\left( \frac{110}{365} \right) \times 10 \approx 3 \text{天}
\)$
若公司未安排休假，需支付3天工资作为补偿。
例外情形：若职工因本人原因且书面提出不休年休假，用人单位可只支付其正常工作期间的工资收入（需留存书面证据）。
二、实务操作中的关键点
累计工作年限的认定：
- 年假天数根据员工累计工作年限确定（1-10年5天、10-20年10天、20年以上15天），需核查社保记录、劳动合同等证明材料。
- 风险提示：若公司未留存工作年限证据，可能被推定按最高标准（15天）补偿。
合同终止时间的“临界点”影响：
- 若合同在4月20日24:00终止，则4月20日当天仍属在职状态，公司需安排休假或支付补偿；
- 若合同提前终止（如4月20日中午），则按实际在职天数折算。
公司年假制度的补充作用：
- 若公司规章制度规定的年假天数高于法定标准（如额外福利假），需按制度执行；
- 若低于法定标准，则以法定标准为准，公司可能面临行政处罚。
三、员工与公司分别需采取的行动
员工：
- 离职前主动向公司提出休年假申请，并留存书面记录；
- 若公司拒绝，可要求支付未休年假工资（日工资收入的300%，含已支付的正常工资，即额外支付200%）。
公司：
- 在离职结算时，单独列明年假补偿金额，避免与经济补偿金混淆；
- 完善年假审批流程，要求员工书面确认休假或放弃休假。
四、争议解决路径
若双方对年假天数或补偿金额产生争议，可通过以下方式解决：
- 协商：直接与公司人力资源部门沟通，提供工作年限证明；
- 调解：向企业工会或劳动争议调解组织申请调解；
- 仲裁/诉讼：向劳动争议仲裁委员会提起仲裁（时效1年），对仲裁结果不服的可向法院起诉。
建议：若您涉及具体案件，可提供劳动合同、社保记录等材料，我将进一步计算应休年假天数及补偿金额。如有其他疑问，欢迎直接向我咨询。