核心结论：针对您劳务合同到期后继续工作半年被辞退的情况，您可以通过以下步骤维权：1. 收集证据证明劳动关系存续及被违法解除的事实；2. 确认补偿标准并计算应得赔偿；3. 通过协商、投诉或仲裁主张权益。以下结合法律实务展开说明：

一、先明确“劳务合同”与“劳动合同”的法律性质差异

需先确认您签订的是劳务合同还是劳动合同，这直接影响维权路径：

• 若为劳动合同：根据《劳动合同法》，合同到期后您继续工作，原合同自动延续（视为双方以原条件继续履行合同），公司未续签但继续用工的，需支付未签书面合同的双倍工资差额（最多11个月）；若公司违法解除（如无合法理由或未履行法定程序），您可主张2N赔偿金（N为工作年限，此处N=原合同期限+续期半年，按1.5个月工资计算）。
• 若为劳务合同：劳务关系不受《劳动合同法》保护，但若您实际接受公司管理、提供长期劳动（如每日打卡、服从考勤），可能被认定为事实劳动关系，此时仍可按劳动合同关系主张权益；若确为劳务关系，则需依据《民法典》合同编，通过起诉要求公司支付拖欠的劳务报酬及违约赔偿（需合同中有明确约定）。

关键证据：工资流水、工作证、考勤记录、工作邮件/聊天记录、同事证言等，证明您实际为公司提供劳动且受其管理。

二、公司辞退是否合法？这是主张赔偿的核心

即使合同到期未续签，公司辞退您也需符合《劳动合同法》规定的合法情形（如员工严重违纪、不能胜任工作经培训仍无法胜任等），否则构成违法解除。您需重点核查：

• 公司是否出具书面解除通知：若未出具，可要求公司说明理由并固定证据（如录音、微信记录）；
• 解除理由是否合法：若公司以“合同到期”为由辞退，但您已继续工作半年，此时合同已自动延续，公司需提前30日书面通知或支付1个月工资代通知金才能解除；若直接辞退且无合法理由，属于违法解除。

赔偿计算：

• 违法解除赔偿金：2N（N=工作年限，此处按1.5个月工资计算，即3个月工资）；
• 未签书面合同双倍工资差额：若原合同到期后未续签，可主张续期半年内的双倍工资差额（即再发6个月工资，但需注意1年仲裁时效限制）。

三、维权步骤：协商→投诉→仲裁

1. 与公司协商：携带证据（如工资流水、解除通知等）与公司沟通，要求支付赔偿金及未签合同差额；
2. 向劳动监察大队投诉：若协商无果，可向公司所在地劳动监察部门投诉，要求查处违法解除及未签合同行为（处理周期较短，但赔偿需通过仲裁主张）；
3. 申请劳动仲裁：向公司所在地劳动仲裁委提交仲裁申请，主张违法解除赔偿金、未签合同双倍工资差额等（需在知道权益被侵害之日起1年内提出）。

提示：若您不确定合同性质或证据收集有困难，可直接向我提供合同文本、工作记录等材料，我会帮您分析具体维权方案。