针对您提出的“合同到期后又继续工作了1年半后被辞退，应如何补偿”的问题，以下是我的详细解答：

核心结论：您在合同到期后继续工作1年半，若未签订新的书面劳动合同，则视为双方建立了新的事实劳动关系。此时被辞退，补偿方式需依据实际情况，特别是辞退的原因和是否构成违法解除来确定。

1. 若构成违法解除：

   • 用人单位无故辞退您，且未提前通知或支付经济补偿金，则构成违法解除。
   • 在此情况下，您可以要求用人单位支付赔偿金，通常为两倍的经济补偿金。经济补偿金按您在该单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 若不构成违法解除：

   • 用人单位因合法原因（如经营困难、岗位调整等）与您解除劳动关系，并提前通知或支付经济补偿金，则不构成违法解除。
   • 此时，您应获得的经济补偿金按照上述标准计算，但不享受两倍的赔偿金。

3. 关于事实劳动关系的认定：

   • 虽然合同到期，但您继续工作且用人单位未提出异议，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同或建立了新的事实劳动关系。
   • 在此期间，您仍享有劳动法规定的各项权益，包括但不限于工资、福利、社会保险等。

4. 建议与行动：

   • 首先，与用人单位沟通，了解辞退的具体原因和补偿方案。
   • 若认为补偿方案不合理或存在违法解除的情况，可收集相关证据（如工作记录、工资单、辞退通知书等）以备维权。
   • 必要时，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，合同到期后继续工作1年半后被辞退的补偿方式需根据具体情况而定。若您认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师并采取相应措施维权。