结论：仅根据您所描述的“休息自由不要请假、没有奖罚考勤、上下班时间没有固定、工资”这些情况，不能直接判定是否为劳动关系，需要结合更多因素综合判断。下面我将从多个角度为您详细分析。
劳动关系认定的核心要素
根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，劳动关系的认定通常需要考虑以下几个核心要素：
主体资格：用人单位和劳动者是否具备法律规定的主体资格，即用人单位是否为依法成立的企业、个体经济组织等，劳动者是否为达到法定劳动年龄、具有劳动能力的自然人。
人身依附性：劳动者是否接受用人单位的管理、指挥和监督，遵守用人单位的规章制度。在您描述的情况中，“没有奖罚考勤”可能表明用人单位对劳动者的管理较为宽松，但这并不足以完全排除劳动关系的存在，因为管理方式可以多种多样。
经济从属性：劳动者是否从事用人单位安排的有报酬的劳动，且劳动报酬是否构成劳动者生活的主要来源。您提到的“工资”是判断经济从属性的重要依据，但还需要看工资的支付方式、周期等是否符合劳动关系的特征。
业务相关性：劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分。如果劳动者的工作是用人单位日常运营所必需的，那么更倾向于认定为劳动关系。
您描述情况的具体分析
休息自由不要请假：这可能表明用人单位对劳动者的休息时间管理较为宽松，但并不意味着劳动者不受任何约束。如果劳动者在休息时间仍需保持通讯畅通，或随时可能被召回工作，那么这种“自由”可能是相对的。
没有奖罚考勤：考勤制度是用人单位管理劳动者的重要手段之一，但并非唯一手段。即使没有严格的考勤制度，如果劳动者仍需按照用人单位的要求完成工作任务，并接受其他形式的管理和监督，那么仍可能构成劳动关系。
上下班时间没有固定：不固定的上下班时间可能表明劳动者的工作性质较为灵活，如实行不定时工作制或综合计算工时工作制。但这并不意味着劳动者不受用人单位的管理和约束，也不意味着双方之间不存在劳动关系。
工资：工资是判断劳动关系的重要依据之一。如果劳动者定期从用人单位领取工资，且工资构成其生活的主要来源，那么这通常表明双方之间存在劳动关系。
建议
收集证据：如果您想确认自己与用人单位之间是否存在劳动关系，建议收集相关证据，如工资支付记录、工作证、工作服、考勤记录（如有）、工作邮件或聊天记录等。
咨询专业律师：虽然我可以为您提供法律咨询，但劳动关系的认定往往涉及复杂的事实和法律问题。如果您对证据的收集或法律适用有疑问，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律意见。
申请劳动仲裁或诉讼：如果与用人单位就劳动关系的认定发生争议，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。