结论：公司单方面解除劳动合同后，您是否有权获得补偿金，取决于公司解除劳动合同的行为是否合法。若公司解除行为违法，您有权要求支付赔偿金；若解除行为合法，但符合支付经济补偿金的情形，您则有权要求支付经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、公司解除劳动合同的合法性分析
医疗期内的保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有不被解除劳动合同的保护。精神分裂症属于需要长期治疗的疾病，您在病假休完前应处于医疗期内，公司在此期间单方面解除劳动合同可能构成违法解除。
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，若您仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，公司仍需支付经济补偿金。
- 若公司未按照上述程序操作，或者未提供另行安排的工作机会而直接解除劳动合同，则可能构成违法解除。
二、经济补偿金与赔偿金的支付
经济补偿金：
- 若公司解除劳动合同的行为合法（如医疗期满后，您不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，且公司已履行相应程序），则公司应按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
赔偿金：
- 若公司解除劳动合同的行为违法（如医疗期内解除、未履行相应程序等），则您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资
三、建议与行动
收集证据：
- 保留好与公司的劳动合同、病假证明、医疗记录等相关证据，以证明您的病情及医疗期情况。
与公司协商：
- 在掌握充分证据的基础上，您可以先尝试与公司协商，要求公司支付相应的经济补偿金或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
寻求法律援助：
- 若您对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业的法律援助或咨询律师（比如我，甘洪博律师，就擅长处理此类劳动纠纷案件），以获取更专业的法律建议和帮助。
最后，希望您能顺利解决这个问题，并尽快恢复健康。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。