结论：精神病人因诈骗罪是否会被单位开除，需根据其精神状态、行为能力以及单位规章制度等多方面因素综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 从精神状态与行为能力的角度

   • 完全无行为能力或限制行为能力的精神病人：若精神病人被鉴定为完全无行为能力或限制行为能力，且其诈骗行为是在发病期间、无法辨认或控制自己行为时所为，那么根据法律规定，其可能不承担刑事责任或承担部分刑事责任。在此情况下，单位若以此为由开除员工，可能面临法律风险，因为员工在发病期间的行为并非其主观故意，且可能无法预见和控制。
   • 间歇性精神病人在精神正常时的行为：若精神病人为间歇性，且在诈骗行为发生时精神正常，能够辨认和控制自己的行为，那么其应承担相应的刑事责任。在此情况下，单位若依据规章制度开除员工，可能更为合法合理，但需确保规章制度中明确规定了此类情形下的开除条款，并遵循了相应的程序。

2. 从单位规章制度的角度

   • 规章制度明确规定：若单位规章制度中明确规定了员工因犯罪行为（包括诈骗罪）被追究刑事责任时，单位有权开除员工，且该规章制度已经过民主程序制定、公示并告知员工，那么单位在员工因诈骗罪被追究刑事责任时，有权依据规章制度开除员工。
   • 规章制度未明确规定或规定不明确：若单位规章制度中未明确规定员工因犯罪行为被追究刑事责任时的处理措施，或规定不明确，那么单位在开除员工时需谨慎行事。此时，单位应综合考虑员工的行为性质、情节严重程度、对单位的影响以及员工的实际情况等因素，做出合理决策。

3. 从法律程序与证据的角度

   • 法律程序：单位在开除员工前，应确保已经遵循了相应的法律程序，如调查取证、听取员工陈述和申辩、通知工会等。若单位未遵循法律程序，可能导致开除决定被撤销或确认无效。
   • 证据充分性：单位在开除员工时，应确保有充分的证据证明员工存在诈骗行为且该行为符合开除条件。若证据不足或存在瑕疵，可能导致开除决定缺乏法律依据。

建议：

• 对于精神病人员工，单位应关注其精神状态和行为能力，必要时可要求其进行医学鉴定或提供相关证明。
• 单位应制定完善的规章制度，明确员工因犯罪行为被追究刑事责任时的处理措施，并确保规章制度已经过民主程序制定、公示并告知员工。
• 在开除员工前，单位应确保已经遵循了相应的法律程序并收集了充分的证据。

后续行动：若您或您所在单位面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更为详细和专业的法律建议。