食品厂员工若不想继续工作，不能通过一直请病假的方式来达到目的。以下从不同角度为你详细分析：
病假的合法性与合理性
病假的合法性：
- 病假是员工因身体原因无法正常工作而享受的法定假期，但必须基于真实的医疗需要，并按照公司规定和法律法规的程序进行申请和审批。
- 如果员工虚构病情或未经批准擅自离岗，则可能构成旷工，公司有权依据规章制度进行处理，包括解除劳动合同。
病假的合理性：
- 即使员工确实生病需要休息，病假的时长也应根据医疗机构的建议和实际情况来确定，不能无限期地延长。
- 长期病假可能影响公司的正常运营和员工的工作安排，因此公司有权对病假进行合理管理和限制。
一直请病假的法律后果
违反公司规章制度：
- 如果员工一直请病假，但未经公司批准或超出医疗期，则可能违反公司的规章制度，公司有权依据规定进行处理，如警告、罚款、解除劳动合同等。
构成欺诈或滥用病假：
- 如果员工虚构病情或提供虚假医疗证明来请病假，则可能构成欺诈行为，公司有权解除劳动合同并追究法律责任。
- 即使员工确实生病，但如果滥用病假制度，如频繁请病假、长期不上班等，也可能影响公司的正常运营和其他员工的权益，公司有权采取相应措施。
影响劳动关系稳定性：
- 长期病假可能导致员工与公司的劳动关系变得不稳定，公司可能考虑调整员工的工作岗位、降低薪资或解除劳动合同等。
建议与解决方案
与员工沟通：
- 如果员工确实不想继续在食品厂工作，建议与员工进行坦诚沟通，了解其真实想法和需求，并尝试协商解决方案，如提前解除劳动合同、支付经济补偿等。
依据法律法规和公司规章制度处理：
- 如果员工坚持一直请病假且无正当理由，公司应依据相关法律法规和公司规章制度进行处理，确保处理过程的合法性和合理性。
寻求法律帮助：
- 如果公司在处理员工病假问题时遇到法律难题或纠纷，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以确保公司的权益得到保障。
总结来说，食品厂员工若不想继续工作，应通过合法、合理的方式与员工沟通或协商解决方案，而不能通过一直请病假的方式来达到目的。否则，可能面临违反公司规章制度、构成欺诈或滥用病假等法律后果。如果你在处理此类问题时遇到任何法律难题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。