在厂里请病假期间，员工是可以提出辞职的。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。这一规定并未排除病假期间员工辞职的权利。

2. 辞职权利：

   • 申请辞职是员工的法定权利，病假期间并不影响这一权利的行使。员工只需按照法律规定的程序，提前通知用人单位，即可依法解除劳动合同。

3. 医疗期与辞职：

   • 虽然在医疗期内，用人单位不能随意解除与劳动者的劳动合同，但劳动者主动提出辞职并不受此限制。员工可以根据自己的意愿和情况，在病假期间选择辞职。

4. 辞职注意事项：

   • 员工在辞职时，应遵守用人单位的相关规定，如完成工作交接等事宜。若因未妥善交接给用人单位造成损失，用人单位有权要求赔偿。

综上所述，员工在厂里请病假期间是可以提出辞职的。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。