工厂拒绝出具劳动解除合同，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确工厂行为的违法性

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明。工厂拒绝出具劳动解除合同，是违法的行为，劳动者有权要求工厂出具。

2. 与工厂进行友好沟通

   • 首先，建议劳动者尝试与工厂的相关负责人，如人力资源部门或直属上级进行友好沟通，明确表达自己的诉求，即要求工厂出具劳动解除合同。通过沟通，了解工厂拒绝出具的具体原因，有时可能是误解或流程上的疏忽导致的，及时沟通往往能够迅速解决问题。

3. 收集证据以备维权

   • 如果沟通无果，劳动者应着手收集能够证明与工厂存在劳动关系以及工厂拒绝出具劳动解除合同的证据。这些证据对于后续的维权至关重要，包括但不限于：工资支付凭证、工作证、考勤记录、与工厂沟通的记录（如邮件、短信、微信聊天记录等）、其他劳动者的证言等。

4. 向劳动监察部门投诉

   • 携带收集到的证据，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对工厂的用工情况进行监督检查，并在调查后给出相应的处理意见。如果发现工厂确实存在违法行为，劳动监察部门会责令工厂限期改正，并可能给予相应的处罚。

5. 申请劳动仲裁

   • 如果劳动监察部门的处理结果不满意，或者工厂仍然拒绝出具劳动解除合同，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书和相关证据材料，详细阐述仲裁请求、事实和理由。仲裁委员会受理后会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述进行裁决。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

6. 提起诉讼

   • 如果劳动者对劳动仲裁结果不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法院的判决来最终维护自己的合法权益。在诉讼过程中，劳动者需要继续提供证据支持自己的主张，并遵循法院的诉讼程序。

额外建议：

• 在整个维权过程中，劳动者应保持冷静、理性，依法行事，避免采取过激行为或言语攻击，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据劳动者的具体情况，提供针对性的法律策略和维权方案。

综上所述，工厂拒绝出具劳动解除合同是违法的行为，劳动者有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应收集证据、与工厂沟通、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。