结论：无固定期限合同转为短期三方合同，员工是否有权获得补偿，这主要取决于转换合同的具体情形以及相关法律法规的适用。以下从不同角度进行分析：
合同变更的合法性及员工同意情况
- 合法变更且员工同意：如果用人单位与员工协商一致，将无固定期限劳动合同变更为短期三方合同（即通过劳务派遣等方式），且这种变更符合相关法律法规的规定（如《劳动合同法》中关于劳务派遣的规定），那么员工通常不会因此直接获得经济补偿。但员工有权要求新合同（三方合同）中的条款不低于原无固定期限劳动合同中的待遇标准。
- 违法变更或员工不同意：如果用人单位未经员工同意，单方面将无固定期限劳动合同变更为短期三方合同，或者变更后的合同条件明显低于原合同，员工有权拒绝变更，并可以要求用人单位继续履行原无固定期限劳动合同。如果用人单位因此解除劳动合同，员工则有权依据《劳动合同法》的相关规定，要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
经济补偿金的计算
- 经济补偿金：如果因用人单位违法解除劳动合同或协商一致解除劳动合同（且符合支付经济补偿金的条件），员工有权获得经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据员工在用人单位的工作年限和月工资标准来确定。具体公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
- 赔偿金：如果用人单位违法解除劳动合同，员工除了可以要求支付经济补偿金外，还可以要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的数额通常是经济补偿金的两倍。
劳务派遣的特殊性
- 如果无固定期限劳动合同被变更为通过劳务派遣方式签订的短期合同，员工还需要特别注意劳务派遣的相关规定。例如，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利等。如果劳务派遣单位或用工单位违反这些规定，员工有权依法维护自己的权益。
建议：
- 在面对无固定期限合同转为短期三方合同的情况时，员工应首先仔细阅读新合同（三方合同）的条款，确保自己的权益不受损害。
- 如果对合同条款有疑问或不满，应及时与用人单位或劳务派遣单位沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 如果协商无果或认为自己的权益受到侵害，可以向当地的劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，必要时也可以向人民法院提起诉讼。
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