结论：家人有病年休假不审批而辞职是否有补偿，需根据具体情况判断。若用人单位存在违法行为，劳动者辞职可能获得经济补偿；若用人单位无过错，则可能无法获得补偿。

详细分析：

1. 年休假审批与劳动者权益：

   • 根据《职工带薪年休假条例》及相关规定，劳动者享有带薪年休假的权利。用人单位应根据生产、工作的具体情况，并考虑劳动者本人意愿，统筹安排年休假。
   • 若劳动者因家人有病等合理原因需要休年休假，且已向用人单位提出申请，用人单位无正当理由不得拒绝审批。若用人单位拒绝审批且无法提供合理理由，可能构成对劳动者权益的侵犯。

2. 辞职与经济补偿：

   • 用人单位存在违法行为：如果用人单位存在未依法安排年休假、未支付年休假工资等违法行为，劳动者依据《劳动合同法》第三十八条的规定，以用人单位存在违法行为为由提出辞职，有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 用人单位无过错：如果用人单位已经依法安排了年休假，或者劳动者因个人原因（如未提前申请、申请理由不充分等）导致年休假未获批准，且用人单位不存在其他违法行为，那么劳动者以此为由辞职，通常无法获得经济补偿。

3. 建议与行动：

   • 与用人单位协商：在决定辞职前，建议劳动者先与用人单位进行沟通，说明家人有病等合理原因，并尝试协商解决年休假审批问题。
   • 收集证据：如果协商无果，劳动者应收集相关证据（如申请年休假的记录、用人单位拒绝审批的证据、家人有病的医疗证明等），以备后续维权之需。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：若用人单位存在违法行为且拒绝支付经济补偿，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

示例说明： 假设劳动者小张因家人有病需要休年休假，已提前向用人单位提出申请，但用人单位以工作繁忙为由拒绝审批。小张认为用人单位的行为侵犯了其合法权益，决定辞职并要求经济补偿。在此情况下，如果小张能够提供充分的证据证明用人单位存在违法行为（如未依法安排年休假、未支付年休假工资等），则有权要求用人单位支付经济补偿。

后续思考： 在处理此类问题时，劳动者应充分了解自己的权益和用人单位的义务，合理运用法律武器维护自己的合法权益。同时，也建议用人单位在处理年休假审批等问题时，遵循法律法规和公平合理原则，避免引发不必要的劳动纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。