结论：公司提出解除劳动合同，劳动者通常不需要写离职申请。但具体是否需要填写离职单，需根据解除劳动合同的具体原因和劳动者的自身意愿来决定。以下是对此问题的详细分析：
一、离职申请的性质与用途
- 性质：离职申请是员工主动向公司提出解除劳动合同的书面文件。
- 用途：主要用于表明员工的离职意愿和原因，以便公司进行相应的人事处理和安排。
二、公司提出解除劳动合同与主动离职的区别
- 公司提出解除劳动合同：指公司因特定原因（如违反规章制度、不胜任工作、经济性裁员等）单方面解除与员工之间的劳动合同关系。在这种情况下，员工是被动的离职方。
- 主动离职：指员工基于个人原因（如职业发展、家庭因素等）自愿提出与公司解除劳动合同关系。
三、公司提出解除劳动合同时为何通常无需写离职申请
法律层面：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下可以解除劳动合同，并需向劳动者出具解除劳动合同的证明。这意味着，当公司决定解除劳动合同时，它应当自行处理相关的人事手续，包括出具离职证明等，而无需员工提交离职申请。
实际操作：
- 在公司提出解除劳动合同的情况下，员工已经处于被动地位，其劳动合同关系是由公司单方面解除的。因此，员工无需再提交离职申请来表明自己的离职意愿，因为这一意愿已经由公司的解除决定所体现。
避免权益受损：
- 如果公司要求被解除劳动合同的员工提交离职申请，可能会引发一系列问题，如工资结算不清、社保停缴不及时等。这些问题都可能损害员工的合法权益。因此，员工应谨慎对待此类要求，并在必要时咨询专业律师（即我）以维护自己的权益。
四、可能需要填写离职单的情况
- 管理、手续完备的角度：
- 虽然法律未强制规定解除劳动合同必须填写离职单，但从用人单位的管理和手续完备的角度出发，有时可能会要求劳动者填写离职单以完成离职流程、交接工作及相关物品等。在这种情况下，劳动者可以配合填写，但需确保离职单的内容真实、客观，并明确双方权利义务的终结。
五、注意事项
保障自身权益：
- 劳动者在被解除劳动合同后，应密切关注自身权益的保障，确保用人单位依法履行相关义务，如支付经济补偿金、办理档案和社会保险关系转移手续等。
仔细阅读离职单内容：
- 如果用人单位要求劳动者填写离职单，劳动者应仔细阅读其内容，确保其真实、客观，并符合法律法规的规定。避免离职单上的信息被用人单位利用来歪曲事实或逃避责任。
及时维权：
- 如遇用人单位违法解除劳动合同或未依法履行相关义务的情况，劳动者应及时通过法律途径维护自身合法权益，包括但不限于向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。
总结与建议：公司提出解除劳动合同，劳动者通常不需要写离职申请。但具体是否需要填写离职单，需根据解除劳动合同的具体原因和劳动者的自身意愿来决定。在整个过程中，劳动者应密切关注自身权益的保障，并在必要时咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议。