结论：工作了10年，公司仍然可以与员工签订一年期的劳动合同，但需考虑是否符合法律规定及双方的实际需求，且连续签订两次一年期合同后，再次续签时员工有权要求签订无固定期限劳动合同（在符合特定条件下）。
分析说明：
合同期限的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限由用人单位和劳动者协商确定，可以是固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限。因此，从法律层面讲，公司与你签订一年期的劳动合同是合法的。
连续签订合同的影响：
- 如果你已经连续在公司工作了10年，并且之前已经签订过至少两次一年期的劳动合同（假设每次合同到期后都续签了），那么在再次续签时，根据《劳动合同法》的规定，你有权要求与公司签订无固定期限的劳动合同，前提是你提出或者同意续订、订立劳动合同，且没有法律规定的例外情形（如严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等）。
- 无固定期限劳动合同意味着除非出现法律规定的解除情形，否则合同将一直有效，这为你提供了更稳定的就业保障。
实际需求的考虑：
- 虽然法律允许签订一年期的劳动合同，但从实际需求出发，对于已经为公司服务了10年的员工来说，一年期的合同可能显得过于短暂，不利于员工的职业规划和稳定性。
- 你可以与公司沟通，表达你希望签订更长期限合同或无固定期限合同的意愿，并说明这对你个人和公司都有益处（如提高工作积极性、减少合同续签的繁琐程序等）。
建议与行动：
- 与公司沟通：首先，你可以与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，了解公司对于长期员工的合同签订政策，并表达你希望签订更长期限合同的意愿。
- 了解法律权益：在沟通前，建议你先了解清楚自己的法律权益，特别是关于无固定期限劳动合同的签订条件，以便在沟通中能够更有说服力地表达自己的诉求。
- 准备备选方案：如果公司坚持只签订一年期的合同，你可以考虑提出一些备选方案，如增加合同中的续签条款、提高薪资或福利待遇等，以平衡双方的利益。
特殊场景提醒：
- 如果你在公司的工作表现非常出色，且公司对你非常依赖，那么公司可能会更愿意与你签订更长期限的合同或无固定期限合同，以留住你这位优秀员工。
- 另一方面，如果你近期有离职的打算或对公司的发展前景持保留态度，那么一年期的合同可能更适合你，因为它为你提供了更多的灵活性和选择空间。
后续法律后果：
- 如果公司违反法律规定，拒绝与你签订无固定期限劳动合同（在符合签订条件的情况下），你有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
- 仲裁结果可能包括要求公司与你签订无固定期限劳动合同、支付赔偿金等。
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