公司裁员时要求员工签署自愿离职证明才给裁员离职证明，并且不给予经济补偿，这种做法通常是不合法的。以下从几个方面为你详细分析：
一、合法性分析
违反裁员法定程序：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位进行经济性裁员必须满足特定条件，并严格履行法定程序，包括提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告等。
- 要求员工签署自愿离职协议，实际上是规避了这些法定的裁员程序，因此是违法的。
侵犯员工经济补偿权益：
- 《劳动合同法》明确规定了用人单位在特定情形下解除劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿。若并非员工个人原因由公司主动提出辞退，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 签署自愿离职协议往往意味着员工主动放弃这些合法权益，公司的这种做法侵害了员工的正当利益。
非真实意思表示：
- 员工在签署自愿离职协议时，可能受到公司的压力或误导，并非基于真实、自愿的意愿。
- 按照民法的相关规定，这种非基于真实意思表示的协议，其效力存在瑕疵，是可撤销的。
二、协议效力分析
- 如果员工在充分了解自身权益和法律规定的情况下，明确表示自愿签署离职协议，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，该协议可能被认定为有效。但这种情况在实践中较为少见，因为公司往往伴随着隐瞒员工合法权益、施加不合理压力等情况。
- 在大多数情况下，公司要求员工签自愿离职往往伴随着违法行为，导致协议的效力存疑。
三、劳动者权益保护
拒绝签署的权利：
- 劳动者有权拒绝签署自愿离职协议，特别是当协议内容违反法律法规或损害自己利益时。
法律救济途径：
- 如果劳动者已经签署了自愿离职协议，但事后发现公司的行为违法，仍可以通过法律途径寻求救济，如申请劳动仲裁等，要求公司恢复劳动关系或给予相应的经济补偿。
了解合法裁员程序：
- 劳动者应了解企业裁员的合法程序，以便在面临裁员时能够判断公司的行为是否合法，并及时采取应对措施。
四、公司应承担的责任
- 公司若违法裁员，不仅需要承担支付经济补偿金的责任，还可能面临双倍补偿金的处罚（在特定情形下，如未按照法定程序裁员且劳动者要求继续履行劳动合同而公司拒绝的，劳动者可主张双倍赔偿）。
- 此外，公司的违法行为还可能对其声誉和未来发展造成负面影响。
建议：
- 如果你面临这种情况，首先坚决拒绝签署任何损害自己利益的自愿离职协议。
- 保留好与公司沟通的记录、收到的通知、工作证、考勤记录等证据，这些可能成为后续维权的重要依据。
- 尝试与公司进行协商谈判，明确提出自己的诉求，包括要求按照法律规定支付经济补偿等。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司支付合法的经济补偿和其他应得的待遇。若对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
总之，公司裁员时要求员工签署自愿离职证明并拒绝给予经济补偿的做法是不合法的。作为劳动者，你有权维护自己的合法权益，必要时可寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。