公司裁员后不给签辞退证明是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，不得违反。

2. 辞退证明的重要性：

   • 辞退证明对劳动者而言至关重要。它不仅是劳动者就业经历的证明，也是劳动者领取失业保险金等权益的重要依据。没有辞退证明，劳动者在就业和享受相关待遇时可能会遇到障碍。

3. 用人单位未开具辞退证明的法律后果：

   • 如果用人单位未按照法律规定开具辞退证明，将面临行政责任和赔偿责任。劳动行政部门有权责令用人单位改正其违法行为，并可对其处以罚款等行政处罚措施。同时，若因用人单位未出具辞退证明给劳动者造成损害的，如影响劳动者就业或领取失业保险金等，用人单位还需承担相应的赔偿责任。

4. 劳动者的应对措施：

   • 面对用人单位拒绝开具辞退证明的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自身权益：
     • 与单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，明确告知其行为违法，并要求按照法律规定出具辞退证明。
     • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查并责令用人单位改正。
     • 申请劳动仲裁：劳动者还可以通过劳动仲裁的方式解决争议，要求用人单位出具辞退证明，并就因未出具证明给劳动者造成的损失进行赔偿。

综上所述，公司裁员后不给签辞退证明是违法的，劳动者应了解自己的合法权益，并采取适当的措施来维护自己的权益。如果您在劳动仲裁方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。