结论前置：

1. 老板辞退员工不出具辞退证明是不合法的。
2. 劳动者有权要求单位出具辞退证明，并可通过法律途径维护自己的合法权益。

详细解释与法律依据：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的明确规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的合法权益，确保劳动者在离职后能够顺利办理相关手续，如领取失业保险金、再就业等。

辞退证明的重要性：

• 就业方面：新用人单位在招聘时，通常需要劳动者提供离职证明，以了解其工作经历、离职原因及工资结算情况等重要信息。没有辞退证明可能会影响劳动者的就业前景，甚至导致错失就业机会。
• 领取失业保险金：失业人员在领取失业保险金时，需要提供包括辞退证明在内的相关材料。缺少辞退证明可能导致劳动者无法正常享受失业保险待遇，从而遭受经济损失。

用人单位未开具辞退证明的法律后果：

• 行政责任：劳动行政部门有权责令用人单位改正其违法行为，并可对其处以罚款等行政处罚措施。这体现了国家对用人单位违法行为的严厉打击，以维护劳动市场的秩序和公平。
• 赔偿责任：若因用人单位未出具辞退证明给劳动者造成损害的，如影响劳动者就业或领取失业保险金等，用人单位还需承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括劳动者因此遭受的经济损失以及合理的精神损害赔偿等。

劳动者的应对措施：

面对用人单位拒绝开具辞退证明的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 与单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，明确告知其行为违法，并要求按照法律规定出具辞退证明。通过友好协商，往往能够快速解决问题，避免不必要的法律纠纷。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查并责令用人单位改正。劳动监察部门具有行政执法权，能够有效地维护劳动者的合法权益。
3. 申请劳动仲裁：劳动者还可以通过劳动仲裁的方式解决争议，要求用人单位出具辞退证明，并就因未出具证明给劳动者造成的损失进行赔偿。劳动仲裁是一种快速、有效的解决劳动纠纷的方式，其裁决具有法律效力。

举例说明：

假设小张被公司辞退，但公司拒绝出具辞退证明。小张可以首先尝试与公司进行协商，要求公司出具辞退证明。如果公司拒绝或无视小张的要求，小张可以向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证据支持自己的投诉。如果问题仍未得到解决，小张可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司出具辞退证明并赔偿因此造成的损失。

总结与建议：

老板辞退员工不出具辞退证明是违法的，劳动者应了解自己的合法权益，并采取适当的措施来维护自己的权益。在面对此类问题时，劳动者应保持冷静理智，积极收集证据，并通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。