结论：六十岁以上的劳务工给老板打工，老板不给钱，能否申请劳动仲裁需分情况讨论。一般情况下，若形成的是劳务关系而非劳动关系，则不能直接申请劳动仲裁，但可以通过民事诉讼等途径解决；若存在特殊情形，如符合劳动关系构成要件，则可能可以申请劳动仲裁。
分析说明：
劳务关系与劳动关系的区别：
- 劳务关系：通常指的是平等主体之间，一方提供劳务，另一方支付报酬的合同关系。在劳务关系中，双方地位平等，不存在管理与被管理的关系。六十岁以上的劳务工，如果已经达到法定退休年龄，并且开始享受养老保险待遇或领取退休金，那么他们与老板之间通常形成的是劳务关系。
- 劳动关系：则是指用人单位与劳动者之间，依法签订劳动合同，劳动者接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，成为用人单位的成员，从用人单位领取报酬和受劳动保护所产生的法律关系。在劳动关系中，双方存在管理与被管理的关系，且劳动者享有劳动法规定的各项权益。
能否申请劳动仲裁：
- 劳务关系：由于劳务关系不属于劳动法的调整范围，因此，如果六十岁以上的劳务工与老板之间形成的是劳务关系，那么当老板不给钱时，他们不能直接申请劳动仲裁。但是，他们可以通过民事诉讼等途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼，要求老板支付劳务报酬。
- 劳动关系：如果六十岁以上的劳务工虽然达到了法定退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续为老板工作，双方形成了事实上的劳动关系，那么在这种情况下，他们是可以申请劳动仲裁的。因为劳动关系属于劳动法的调整范围，当老板拖欠工资时，劳动者有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求老板支付工资及可能的经济补偿。
特殊场景：
- 在实践中，有些六十岁以上的劳务工可能并未达到法定退休年龄，或者虽然达到了法定退休年龄但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续为老板工作。在这种情况下，他们与老板之间更可能形成的是劳动关系而非劳务关系。因此，当老板不给钱时，他们有权申请劳动仲裁。
行动建议：
- 确认关系性质：首先，需要确认六十岁以上的劳务工与老板之间形成的是劳务关系还是劳动关系。这可以通过查看双方是否签订了劳动合同、是否接受了老板的管理、是否享受了劳动法规定的各项权益等因素来判断。
- 选择维权途径：如果形成的是劳务关系，那么可以通过民事诉讼等途径来维护自己的权益；如果形成的是劳动关系，那么可以向劳动仲裁机构申请仲裁来维护自己的权益。
- 收集证据：无论选择哪种维权途径，都需要收集充分的证据来支持自己的主张。比如，可以收集工作记录、工资单、劳动合同（如果有的话）、证人证言等证据。
法律后果：
- 如果通过民事诉讼途径维权，且法院最终判决老板支付劳务报酬，那么老板必须履行判决义务，否则可能面临强制执行等法律后果。
- 如果通过劳动仲裁途径维权，且仲裁机构裁决老板支付工资及经济补偿，那么老板同样必须履行裁决义务，否则也可能面临强制执行等法律后果。
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