六十岁以上农民工能否申请劳动仲裁，需根据其是否享受养老保险待遇及具体用工情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇

   • 法律规定：依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，若用人单位招用的人员已依法享受养老保险待遇或领取退休金，双方发生的用工争议应按劳务关系处理。但特定情况如停薪留职、内退、下岗待岗及企业停产放长假等，即便达到法定退休年龄，与新用人单位之间的争议仍按劳动关系处理。
   • 结论：因此，六十岁以上但未享受养老保险待遇的农民工，其与用人单位的关系可能仍被视为劳动关系，有权提起劳动仲裁。

2. 达到法定退休年龄且享受养老保险待遇

   • 法律规定：根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即终止。
   • 结论：在此情况下，六十岁以上并享受养老保险待遇的农民工与用人单位之间的关系转变为劳务关系，不再受《劳动合同法》调整。发生纠纷时，应通过民事诉讼等途径解决，而非劳动仲裁。

超龄人员的权益保护：

• 即便超过法定退休年龄，若在工作中受伤且符合工伤认定条件，超龄人员仍有权被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。
• 在劳务关系中，双方的权利义务由民法调整。超龄人员可依据《民法典》等法律法规维护自身权益，如通过向法院提起诉讼来寻求法律救济。

实际操作建议：

• 鉴于劳动法律关系的复杂性，特别是涉及超龄人员时，建议在实际操作中仔细审查用工合同、养老保险待遇享受情况等关键证据，以准确判断法律关系性质。
• 若对法律关系性质或权益保护途径存在疑问，可直接向我咨询，我将根据具体案情，结合相关法律法规，为当事人提供针对性的法律建议和解决方案。

综上所述，六十岁以上农民工能否申请劳动仲裁并非一概而论，而需根据其是否享受养老保险待遇及具体用工情况来判断。无论劳动关系还是劳务关系，超龄人员的合法权益均受法律保护，可通过不同途径维护自身权益。