六十岁左右的人员能否提起劳动仲裁，需根据其是否享受养老保险待遇及具体用工情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇

   • 法律规定：依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，若用人单位招用的人员已依法享受养老保险待遇或领取退休金，双方发生的用工争议应按劳务关系处理。然而，对于特定情况，如停薪留职、内退、下岗待岗及企业停产放长假等，即便达到法定退休年龄，与新用人单位之间的争议仍按劳动关系处理。
   • 结论：因此，如果六十岁左右的人员未享受养老保险待遇，其与用人单位的关系可能仍被视为劳动关系，此时他们有权提起劳动仲裁来维护自己的合法权益。

2. 达到法定退休年龄且享受养老保险待遇

   • 法律规定：根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即终止。这意味着，一旦劳动者开始享受养老保险待遇，其与用人单位之间的劳动关系就转变为劳务关系。
   • 结论：在此情况下，六十岁左右且享受养老保险待遇的人员与用人单位之间的关系转变为劳务关系，不再受《劳动合同法》调整。如果发生纠纷，他们应通过民事诉讼等途径来解决，而不是提起劳动仲裁。

超龄人员的权益保护与实际操作建议：

• 工伤认定与保险待遇：即使超过法定退休年龄，若在工作中受伤且符合工伤认定条件，超龄人员仍有权被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。这是对他们劳动权益的一种重要保障。
• 法律救济途径：在劳务关系中，双方的权利义务由民法调整。超龄人员可依据《民法典》等法律法规维护自身权益。如果发生纠纷，他们可以向法院提起诉讼来寻求法律救济。
• 实际操作建议：鉴于劳动法律关系的复杂性，特别是涉及超龄人员时，我建议在实际操作中务必保留好相关证据，如工作合同、工资单、工作证等，以便在需要时证明自己的劳动关系或劳务关系。同时，如果遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

综上所述，六十岁左右的人员能否提起劳动仲裁并非一概而论，而需根据其是否享受养老保险待遇及具体用工情况来判断。无论劳动关系还是劳务关系，超龄人员的合法权益均受法律保护，他们可以通过不同途径来维护自己的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。