针对您提出的问题，即女员工在职51岁选延迟退休但社保没有交满15年，单位不同意是否合法，我们需要从多个方面进行详细分析。
首先，我们要明确的是，女员工的法定退休年龄可能因岗位性质而有所不同。一般来说，女工人的法定退休年龄为50周岁，而女干部的退休年龄可能延长至55周岁。若您属于女工人且已年满50周岁，按照常规理解，您的劳动合同可能已经依法终止。但如果您选择延迟退休，并且希望继续工作并缴纳社保，这就需要与单位进行协商。
接下来，我们分析社保缴纳的情况。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险并缴纳社会保险费。若您在51岁时选择延迟退休，但社保缴纳年限尚未达到15年，您有几个选择：
与单位协商继续缴纳：您可以与单位协商，看是否能够继续以单位员工的身份缴纳社保，直至满足15年的条件。但单位是否同意，取决于双方的协商结果以及单位的实际情况和政策。
转为灵活就业人员缴纳：若单位不同意继续为您缴纳社保，您可以考虑将社保关系转为灵活就业人员身份，自行继续缴纳养老保险和医疗保险。这样，您可以在满足15年缴费年限后，按月领取养老金。
一次性补缴或延迟退休至满足条件：部分地区可能允许符合条件的人员一次性补缴剩余年限的社保费用，或者您可以选择继续延迟退休，直至社保缴纳年限满足15年。但具体政策因地区而异，需要您向当地社保部门咨询。
现在，我们回到您的问题本身：单位不同意您延迟退休并继续缴纳社保是否合法？这主要取决于您与单位之间的劳动合同以及当地的社保政策。如果您的劳动合同已经终止，且单位没有义务继续为您缴纳社保，那么单位不同意可能是合法的。但如果您仍然与单位保持劳动关系，且符合继续缴纳社保的条件，单位不同意则可能构成违法。
综合建议：
与单位协商：首先，尝试与单位进行友好协商，看是否能够达成一致意见，继续缴纳社保或采取其他解决方案。
咨询当地社保部门：了解当地的社保政策和规定，看是否有适合您的解决方案，如一次性补缴、转为灵活就业人员缴纳等。
寻求法律援助：如果与单位协商无果，且您认为单位的行为构成违法，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总之，女员工在职51岁选延迟退休但社保没有交满15年时，单位是否同意继续缴纳社保取决于多种因素。建议您尽早与单位协商，并咨询当地社保部门或专业律师，以获取准确信息和指导。