面对单位不同意女职工延迟退休至53岁的情况，员工应首先明确法律法规，尝试与单位沟通协商，若协商无果，则可通过法律途径维护自身权益。

一. 明确法律法规与政策

1. 研究退休政策：详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策，特别是针对女职工的延迟退休规定，判断自己是否符合延迟退休的条件。
2. 熟悉相关法律法规：根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，有权按月领取基本养老金。同时，了解是否存在针对特定行业或工种的女职工延迟退休的特别规定。

二. 与单位沟通协商

1. 表达意愿：向单位明确表达希望延迟退休至53岁的意愿，并阐述理由，如工作经验丰富、对单位贡献大等。
2. 提交申请：如单位初步表示不同意，可向单位提交正式的延迟退休申请，并附上相关证明材料，如工作业绩、获奖证书等，以争取单位的理解和支持。

三. 依法维护权益

1. 内部申诉：若单位拒绝申请，且未给出合理解释，员工可向单位内部申诉部门或高层领导反映情况，请求重新评估。
2. 劳动监察投诉：若内部申诉无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，提供身份证、劳动合同、退休政策文件等相关材料，请求调查与纠正单位的违法行为。
3. 劳动争议仲裁：如劳动监察部门未能解决问题，员工可向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，准备充分证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，证明劳动关系和合法权益。
4. 法律诉讼：对仲裁结果不满，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的延迟退休权益。

四. 保留证据与规划退休

1. 保留证据：在整个过程中，员工应妥善保存与单位沟通的记录、延迟退休申请材料、单位回复文件等相关证据，以备后续可能出现的纠纷处理。
2. 规划退休：无论最终结果如何，员工都应提前规划退休生活，包括财务安排、健康管理、社交活动等，确保顺利过渡到退休阶段。

我建议，在处理此问题时，员工应保持冷静和理性，依法维权，同时做好退休生活的规划与准备。如有进一步需要，您可以继续咨询我。