关于精神病患者不上班时单位是否应该发工资的问题，这确实是一个涉及劳动法、员工权益以及具体雇佣合同或单位规章制度的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、总体原则

首先，需要明确的是，如果精神病患者能够正常履行其工作职责，他们应当按照合同约定获得全额工资。雇主不能仅因员工患有精神疾病就单方面扣减工资。这是基于劳动法的基本原则，即保护员工的合法权益，避免歧视。

二、具体情形分析

1. 企业在职职工：

   • 医疗期内：根据相关规定，职工在患病或非因工负伤治疗期间，在规定的医疗期内，企业应支付其病假工资或疾病救济费。这一费用可以低于当地最低工资标准，但不能低于最低工资标准的80%。例如，若当地最低工资标准为2000元，则病假工资或疾病救济费最低不得少于1600元。

   • 医疗期满后：若医疗期满后，职工不能从事原工作也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位可解除劳动合同，但需依法进行，包括提前通知、支付经济补偿等。在此期间，工资应按正常出勤情况结算至解除劳动合同之日。若职工能恢复正常工作，则按单位正常的考勤和薪酬制度执行。

2. 事业单位职工：

   • 病假期间工资发放：事业单位职工因精神疾病无法正常工作时，其工资发放需依据国家相关规定及单位内部规章制度。一般来说，短期病假（2个月以内）应发给原工资；中期病假（超过2个月不满6个月）根据工作年限不同，发给不同比例的工资；长期病假（超过6个月）同样根据工作年限发放相应比例的工资。

   • 医疗期与病假待遇：与在职职工类似，事业单位职工也享有医疗期，期间应按照病假工资标准支付工资或疾病救济金，且不得低于当地最低工资标准的80%。

3. 公务员：

   • 公务员中的精神病患者病假期间的工资待遇有特定规定，如病假在2个月以内的发给原工资，超过2个月的根据工作年限不同发给不同比例的工资，超过6个月的也有相应的工资发放比例。

三、特殊情况处理

• 工伤认定：如果职工患精神疾病系工作原因导致，且符合工伤认定条件，那么应按工伤保险规定处理，停工留薪期内原工资福利待遇不变。

• 单位规章制度：除了法律法规外，单位内部的规章制度也可能对工资发放有具体规定。因此，在处理此类问题时，还需参考单位的相关规定。

四、建议与结论

由于各地规定和具体情况可能存在差异，因此在处理精神病患者工资问题时，建议根据具体情形及相关法律法规、单位规章制度来综合确定。如果遇到复杂或疑难问题，建议咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构，以确保自身权益得到妥善维护。

综上所述，精神病患者不上班时单位是否应该发工资，取决于其能否正常履行工作职责、具体的法律法规以及单位规章制度。在任何情况下，都应依法处理，确保员工的合法权益不受侵害。