单位不可以随意扣精神病患者的工资，具体是否扣工资需根据患者的实际情况及法律法规来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、医疗期内的工资支付
法律规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，精神病患者享有医疗期，期间企业需按一定标准（如当地最低工资标准的80%）支付病假工资或疾病救济费。
- 医疗期内，单位不得以任何理由解除劳动合同，确保患者获得基本生活保障。
实际操作：
- 若精神病患者处于医疗期内，且能够提供有效的医疗证明，单位应按照上述规定支付工资，不得随意扣减。
- 例如，若当地最低工资标准为2000元，则病假工资或疾病救济费最低不得少于1600元。
二、医疗期满后的工资支付
能够从事原工作：
- 若医疗期满后，精神病患者能够恢复正常工作，单位应安排其恢复工作，并按照正常的考勤和薪酬制度执行，支付全额工资。
不能从事原工作：
- 若医疗期满后，精神病患者不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，单位可以解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资，并支付经济补偿。
- 在此期间，工资应按正常出勤情况结算至解除劳动合同之日。若存在迟到、旷工等违反单位制度的行为，单位可依据合法制定并公示的规章制度适当扣减工资，但扣减部分需合理且符合法律法规。
三、特殊情形下的处理
工伤认定：
- 若精神病被认定为工伤（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致精神障碍等），则按照工伤保险相关规定处理。
- 在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可适当延长，但延长不得超过12个月。
公务员及事业单位员工：
- 对于公务员中的精神病患者，病假期间的工资待遇有特定规定，如病假在2个月以内的，发给原工资；病假超过2个月的，根据工作年限不同，发给不同比例的工资；病假超过6个月的，也有相应的工资发放比例。
- 事业单位员工在工作岗位上患精神病后的工资发放问题，也需根据具体情况和法律法规来综合判断。若是工伤，则按工伤待遇处理；若非工伤，则需根据医疗期及后续工作能力来确定工资发放。
四、法律建议
保留证据：
- 精神病患者及其家属应保留好医疗证明、工资单等相关证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
协商沟通：
- 若单位存在随意扣减工资的行为，患者或其家属可先与单位进行协商沟通，寻求合理解决方案。
法律途径：
- 若协商无果，患者或其家属可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，单位在处理精神病患者工资问题时，应严格遵守相关法律法规和单位规章制度，确保患者的合法权益不受侵害。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。