外聘员工被辞退后是否有补偿，需综合考虑其与公司之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）及具体的辞退情形。以下是从不同角度的详细分析：
一、劳动关系下的补偿情况
有正当理由辞退：
- 若外聘员工严重违反公司规章制度、严重失职等，公司可依据《劳动合同法》规定辞退员工，且无需支付经济补偿。例如，员工因故意泄露公司机密被辞退，公司无需补偿。
无正当理由辞退：
- 若公司不存在法定解除劳动合同的情形而单方面辞退员工，属于无正当理由辞退，需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。例如，员工在公司工作2年3个月，被无正当理由辞退，公司应支付2.5个月工资作为经济补偿。
违法辞退：
- 若公司无任何理由或违反法律规定辞退员工，需支付赔偿金，金额为经济补偿金的二倍。例如，员工应得的经济补偿金为3个月工资，违法辞退时，公司需支付6个月工资的赔偿金。
经济性裁员等合法原因解除：
- 公司因经济性裁员等原因解除劳动合同，需满足一定程序要求，并依法支付经济补偿金。若未履行相关程序或未支付补偿，员工有权要求支付。例如，公司因经营困难进行裁员，但未提前向工会或全体职工说明情况，也未向劳动行政部门报告，员工可要求公司支付经济补偿金。
以不能胜任工作为由辞退：
- 公司需先对员工进行培训或调整工作岗位，若员工仍不能胜任工作，才可解除劳动合同，并支付经济补偿金。若未履行法定程序，员工可主张经济补偿。例如，员工因不能胜任工作被公司辞退，但公司未提供培训或调整工作岗位的证据，员工可要求公司支付经济补偿金。
二、劳务关系下的补偿情况
有约定补偿：
- 若外聘员工与公司建立的是劳务关系，且劳务合同中明确约定了辞退补偿的相关条款，公司应按约定支付补偿。例如，劳务合同中约定，若公司无故辞退员工，需支付一个月工资作为补偿，公司应遵守约定。
无约定补偿：
- 若劳务合同中没有关于辞退补偿的明确约定，公司辞退外聘员工时通常无需支付补偿。但若一方违约给对方造成损失，需承担赔偿责任。例如，公司无故辞退员工，且劳务合同中未约定补偿条款，但员工能证明因辞退遭受了经济损失，可要求公司赔偿。
三、建议与注意事项
明确法律关系：
- 外聘员工在入职时应明确自己与公司之间建立的是劳动关系还是劳务关系，这直接关系到权益保护的方式和范围。若对法律关系有疑问，可向我咨询。
签订书面合同：
- 无论建立何种关系，都应签订书面合同，并仔细阅读合同条款，特别是关于辞退补偿、工作职责、薪资待遇等关键部分。若合同中有不明确或不合理之处，可要求公司修改或补充。
收集证据：
- 如遇到被辞退的情况，外聘员工应注意收集相关证据，如工作记录、辞退通知、劳动合同等，以便在维权时提供有力支持。证据是维权的关键，务必妥善保管。
及时维权：
- 若认为公司的辞退行为违法或不合理，外聘员工应及时向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。维权有时效限制，务必在规定时间内行动。
综上所述，外聘员工被辞退后是否有补偿，需根据具体情况判断，并综合考虑与公司之间的法律关系、合同条款及辞退情形。在维护自身权益时，应做到有理有据、依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。