结论前置：工作八年，月工资一万的情况下被辞退，赔偿金额主要取决于辞退的原因。若用人单位合法解除劳动合同，根据情形可能支付经济补偿；若违法解除，则需支付双倍经济补偿作为赔偿金。
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
协商一致解除：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要支付经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资 = 8年 × 1万元/年 = 8万元。
无过失性辞退：
- 如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等情况，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 计算公式：经济补偿同样为8万元。
经济性裁员或公司破产等法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 计算公式：经济补偿 = 8万元（与上述情况相同）。
二、违法解除劳动合同的赔偿情况
- 如果用人单位没有合法理由而辞退劳动者，则属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 8万元 × 2 = 16万元。
三、其他可能的赔偿或补偿
代通知金：
- 在某些情况下，如用人单位未提前三十日书面通知劳动者解除劳动合同，可能需要支付一个月的代通知金作为替代。但这并不属于经济补偿或赔偿的范畴，而是额外的补偿措施，且具体是否支付需根据实际情况判断。
未休年假的工资报酬：
- 如果劳动者在被辞退前还有未休的带薪年假，用人单位应按照其日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬（其中包含用人单位已支付劳动者正常工作期间的工资收入）。
社保与公积金补缴：
- 若用人单位在劳动关系存续期间未依法为劳动者缴纳社保或公积金，劳动者有权要求用人单位补缴相应费用及滞纳金。
四、建议与注意事项
- 保留证据：在处理此类纠纷时，劳动者应保留好劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 及时咨询：如果劳动者对辞退的合法性或赔偿金额有疑问，应及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议。
- 注意时效：根据相关法律规定，劳动者在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。因此，劳动者应注意时效问题，及时维护自己的权益。
综上所述，工作八年被辞退的赔偿情况需根据辞退的合法性及具体原因来确定。劳动者应了解自身权益，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。