结论前置：不签合同的情况下，金额能否退回需根据具体情况判断，主要取决于交易性质、双方约定、是否存在法定可撤销或解除情形，以及证据的完整性。以下从不同角度为您详细分析：

一、交易性质与退款可能性

1. 预付款项（如定金、订金）

   • 若款项性质为“立约定金”（即作为签订合同的担保），则需根据《民法典》第五百八十七条判断：
     
     • 因给付方原因未签合同（如反悔），无权要求返还；
       
     • 因收受方原因未签合同（如违约），应双倍返还；
       
     • 因不可归责于双方的事由（如政策调整）未签合同，应全额返还。
       
   • 若款项性质为“订金”或未明确约定为定金，且双方对退款无特殊约定，通常可主张退还，但需结合具体交易情况和证据判断。

2. 已消费或履行的款项

   • 若款项已用于实际服务或商品交付（如预付课程费用后已上课），可能按实际消耗比例扣除后退还剩余部分。
     
   • 若因商家原因导致合同无法履行（如服务中断），消费者有权要求全额退款并索赔损失。

二、双方约定与事实合同关系

1. 口头或事实约定

   • 即使未签订书面合同，若双方通过行为（如支付款项、提供服务）形成事实上的合同关系，退款需按实际履行情况处理。
     
   • 例如：预付装修款后，装修公司已进场施工，此时退款可能需扣除已完成工程的费用。

2. 事后协商

   • 双方可通过协商就退款达成一致意见，并签订书面协议明确退款金额、方式、时间等，以避免后续纠纷。

三、证据的重要性与退款依据

1. 关键证据类型

   • 付款凭证（如转账记录、收据）；
     
   • 沟通记录（如微信聊天记录、电子邮件）；
     
   • 服务进度证明（如课程签到表、施工照片）；
     
   • 其他能证明交易目的、双方约定的材料。

2. 法律救济途径

   • 若协商无果，可依据《民法典》合同编相关规定，通过诉讼或仲裁主张解除合同并要求返还财产；
     
   • 若涉及消费者权益保护（如教育培训、健身等行业），可依据《消费者权益保护法》向市场监管部门投诉或提起诉讼。

四、特殊情形下的退款规则

1. 因欺诈、胁迫等违法情形未签合同

   • 若因对方欺诈、胁迫等原因导致未签订合同，受害者可依据《民法典》第一百四十八条至第一百五十一条，要求返还钱款并主张赔偿。

2. 行业监管政策影响

   • 部分行业（如教育培训、房地产）可能出台预付费管理规范，明确要求商家公示退款规则。若商家违反规定，可依法追责。

法律建议与行动指南

1. 尝试协商：首先与对方友好沟通，明确退款诉求及依据，争取达成一致意见。
   
2. 收集证据：整理所有能证明交易目的、双方约定、款项支付及服务履行的材料，确保证据完整。
   
3. 法律途径：若协商无果，可依据证据通过诉讼或仲裁主张权利；若涉及消费者权益，可向相关部门投诉。
   
4. 预防措施：未来交易中，建议签订书面合同明确双方权利义务，避免口头约定带来的风险。

总结：不签合同的情况下，金额能否退回需综合交易性质、双方约定、证据完整性及法律规定判断。建议您根据具体情况采取相应措施，并保留好所有相关证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业法律支持。