没签合同是否可以退钱，这主要取决于双方的具体行为、款项性质、法律约定以及实际情况。以下是对此问题的详细分析：
一、可以退款的情况
未形成事实合同关系：
- 若双方未就合同的具体内容达成一致，也未开始履行合同的主要义务，即未形成事实上的合同关系，原则上可以要求退款。例如，你支付了定金或预付款，但双方在后续协商中未能就合同的主要条款（如价格、质量、交货时间等）达成一致，此时你有权要求退款。
对方存在过错：
- 如果收受钱款的一方在交易过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者违反了先合同义务（如诚实信用、告知重要信息等），导致你作出了错误的意思表示或权益受损，你有权要求退还钱款。例如，商家谎称有高质量产品并收取货款，但提供的是假冒伪劣产品，这种情况下你可以主张退款。
特定情况下的预订退款：
- 对于特定的物品或服务预订，如果预订时有明确的退款规定，那么应按照规定办理退款。例如，酒店预订可能会有不同的退款政策，明确提前多久取消可全额退款等。
因不可抗力等因素导致合同无法履行：
- 如果由于非双方所能控制的因素（如不可抗力）导致合同未能顺利成立或履行，那么预付的款项应该予以退还。例如，因自然灾害导致项目无法继续，此时预付的款项应退还。
支付定金但对方违约：
- 如果交付的款项是定金，且因收受定金的一方不履行约定的债务导致合同未成立或履行，你有权要求双倍返还定金。
二、可能无法退款或需承担违约责任的情况
双方已形成事实合同关系：
- 若双方已通过实际行动履行了合同的主要义务，且对方接受，则可能构成事实合同。此时退款需根据双方的具体约定及实际履行情况来判断，若你要求退款，可能需承担违约责任或赔偿对方因此遭受的损失。例如，你已经支付了货款，商家也已发货，此时你要求退款可能需承担退货的运费等损失。
交钱方存在过错：
- 如果你在交钱时存在过错，如误解交易内容或疏忽大意，而收受钱款方没有过错且已按要求提供了服务或履行了义务，你可能难以要求全额退还钱款。例如，你误将款项支付给了错误的商家，且商家已提供了服务，此时你可能难以要求全额退款。
特定目的的支付：
- 如果交付的款项是用于特定目的的定制商品或服务，且商家已经为该目的进行了准备工作或产生了成本，退款可能会受到限制。但在这种情况下，商家也应根据实际情况合理退还部分款项。例如，你定制了一件衣服并支付了款项，但商家已经为你裁剪了布料，此时退款可能会扣除布料等成本。
支付定金且自身违约：
- 如果交付的款项是定金，且因你自身原因不履行约定的债务导致合同未成立或履行，你无权要求返还定金。
三、退款的法律依据与操作
法律依据：
- 根据《民法典》的规定，即使没有明确的书面合同，只要双方的行为能够推断出订立合同的意愿，法院仍可认定合同以“其他形式”存在。若一方无正当理由占有对方交付的款项，构成不当得利，受损方有权要求其返还取得的利益。双方若有口头约定，且有证据证明（如聊天记录、通话录音等），该约定同样具有法律效力。
退款操作：
- 双方应首先尝试友好协商解决退款问题。
- 协商不成时，可寻求第三方机构如人民调解委员会进行调解。
- 若合同中约定了仲裁条款或双方同意通过仲裁解决纠纷，则可向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 若合同中未约定仲裁条款或双方不愿通过仲裁解决，则可依法向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。
建议：在涉及退款问题时，你应收集并保留所有与交易相关的证据，如付款凭证、沟通记录、合同草案等，以便在必要时维护自身合法权益。同时，在交易过程中，双方应保持谨慎和诚信原则，明确交易细节和条款，以减少潜在的退款纠纷。如果仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。