交了全款但没签合同，是否可以退款，需根据具体情况综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、可以退款的情况
双方未达成一致意见：
- 如果双方对合同的主要条款（如标的、数量、质量、价款等）尚未达成一致，且没有形成具有约束力的约定，那么付款方有权要求退款，收款方应予以退还。例如，你支付了全款购买某商品，但商家在未与你明确商品规格、交付时间等关键条款的情况下，你完全有权要求退款。
存在欺诈、胁迫等可撤销事由：
- 如果交易过程中存在一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销，并要求退款。同样，若一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方也有权要求撤销并退款。比如，商家虚构商品信息，诱导你支付全款，你发现后有权要求退款。
交易行为无效：
- 如果交易行为违反法律、行政法规的强制性规定，违背公序良俗或恶意串通损害他人利益，该交易无效，付款方有权要求退款。例如，你支付全款购买非法物品，该交易自始无效，你有权要求退款。
二、退款可能受限的情况
已实际履行合同：
- 如果双方已通过实际行为履行了合同（如商家已交付货物或你已接受服务），除非存在欺诈等特定情形，否则退款可能性受限。比如，你支付全款后，商家已按照约定交付了商品，且商品无质量问题，此时你要求退款可能面临困难。
存在口头或事实合同关系：
- 即使未签订书面合同，但如果双方通过口头或其他方式达成了合意，并形成了事实上的合同关系，退款同样可能受限。例如，你与商家口头约定了购买某商品，并支付了全款，商家也接受了款项，此时双方已形成了事实上的合同关系，你要求退款需与商家协商解决。
三、退款流程与建议
协商解决：
- 首先应与对方进行友好协商，尝试达成退款协议。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
保留证据：
- 在协商过程中，务必保留好相关证据（如聊天记录、转账记录、商品宣传资料等），以备不时之需。这些证据在后续可能的法律纠纷中将成为关键支持。
投诉举报：
- 若协商无果，可向当地消费者协会或相关行政部门投诉举报，寻求帮助和调解。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够帮助你维护合法权益。
提起诉讼：
- 若上述途径均无法解决问题，可考虑向法院提起诉讼，要求对方承担退款责任。在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的主张，并遵循法院的诉讼程序和规定。
特别提醒：根据《民法典》的相关规定，撤销权的行使有一定期限限制。例如，当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内、重大误解的当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内没有行使撤销权的，撤销权消灭。因此，在发现可能存在欺诈等可撤销事由时，应及时行使撤销权并要求退款。
综上所述，交了全款但没签合同是否可以退款，需根据具体情况综合判断。在处理此类问题时，建议遵循法律法规，积极与对方沟通协商，并妥善保留相关证据以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。