结论：厂子倒闭后仍留人但降低工资的行为，其合理性需分情况讨论，具体取决于是否遵循了法定程序和条件。
分析：
劳动合同变更的法定程序：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更（包括工资的调整）应当遵循协商一致的原则，并采用书面形式。这意味着，如果厂子想要降低留用员工的工资，必须与员工进行协商，并达成一致意见，同时签订书面的劳动合同变更协议。
- 如果厂子未经协商，单方面降低工资，这种行为是违法的，员工有权拒绝，并可以要求厂子按照原劳动合同支付工资。
经济性裁员与工资调整：
- 如果厂子倒闭属于经济性裁员的情况，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，用人单位在特定条件下（如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等）可以裁减人员。但在裁员过程中，用人单位仍需遵循法定程序，包括提前三十日向工会或者全体职工说明情况、听取意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告等。
- 经济性裁员并不直接涉及工资的降低，而是涉及人员的裁减。如果厂子在裁员的同时降低留用员工的工资，这同样需要遵循劳动合同变更的法定程序。
员工权益保护：
- 员工在面对厂子倒闭和工资降低的情况时，应首先了解自己的权益和厂子的行为是否合法。如果厂子未经协商单方面降低工资，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求厂子按照原劳动合同支付工资。
- 同时，员工也可以关注厂子是否按照法定程序进行经济性裁员，如果厂子存在违法行为，员工同样有权维护自己的合法权益。
建议：
- 对于留用员工而言，如果厂子提出降低工资的要求，应首先与厂子进行协商，了解降低工资的原因和依据，并尝试达成一致意见。如果无法达成一致意见，员工可以拒绝降低工资的要求，并要求厂子按照原劳动合同支付工资。
- 如果厂子坚持降低工资且未经协商，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，员工应保留好相关证据（如劳动合同、工资条、协商记录等），以便在需要时提供证明。
可能法律后果：
- 如果厂子未经协商单方面降低工资，可能面临劳动监察部门的处罚和员工的劳动仲裁申请，需要支付拖欠的工资和可能的赔偿金。
- 如果员工因厂子违法行为而解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工还有权要求厂子支付经济补偿。