结论：父母与子女的关系基于血缘形成，在法律上无法通过任何形式的声明或协议来断绝，因此，即使父母与子女声称“断绝关系”，父母仍可能因未履行抚养义务而被起诉要求给付抚养费。

详细分析：

1. 血缘关系的不可断绝性：

   • 父母与子女的关系是基于血缘形成的，这一关系在法律上具有不可断绝性。无论双方之间是否存在矛盾或冲突，甚至是否有过“断绝关系”的声明，其血缘关系及由此产生的法律义务均不受影响。

2. 父母对子女的抚养义务：

   • 父母对子女有抚养教育的义务，这是法律规定的强制性义务。如果父母未履行抚养义务，未成年的或不能独立生活的子女有权要求父母给付抚养费。这一义务不会因所谓的“断绝关系”而消除。
   • 对于成年但因残疾、疾病或其他原因无法维持自己生活的子女，如果父母有给付能力，也应负担必要的抚养费。

3. “断绝关系”声明的法律效力：

   • “断绝关系”这一行为在法律上并不具有完全的效力，特别是在涉及抚养费和赡养费等家庭法上的义务时。这些义务是由法律规定的，且通常与血缘关系紧密相关，因此无法通过简单的声明或协议来免除。

4. 可能的法律后果：

   • 如果父母未履行抚养义务，子女有权向法院提起诉讼，要求父母给付抚养费。法院将根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和给付方式。
   • 如果父母有能力给付抚养费而拒不给付，还可能面临法律制裁，如被强制执行、罚款等。

建议：

• 如果您作为子女，认为父母未履行抚养义务，且您符合要求给付抚养费的条件（如未成年或不能独立生活），您可以考虑向法院提起诉讼，要求父母给付抚养费。
• 如果您作为父母，因各种原因无法直接抚养子女，但希望履行抚养义务，您可以与子女协商确定抚养费的数额和给付方式，并尽量通过书面协议的形式固定下来，以避免后续纠纷。
• 在任何情况下，都建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决纠纷，以维护双方的合法权益和家庭关系的和谐稳定。

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