养女跟养父母断绝关系后，养父母在特定条件下是可以起诉要求养女支付抚养费的。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系一旦成立，养父母与养子女之间就形成了法律上的父母子女关系，这种关系与亲生父母子女关系具有同等的法律效力。养父母有抚养教育养子女的义务，而养子女在成年后，对养父母则负有赡养扶助的义务。这一规定体现了权利与义务的对等原则，也是维护家庭关系稳定和社会和谐的重要法律基础。
具体分析
收养关系的解除：
- 如果养女与养父母通过合法程序解除了收养关系，那么他们之间的父母子女关系即告终止。但是，这并不意味着养父母之前对养子女的抚养投入就一笔勾销。
抚养费的请求权：
- 在收养关系解除后，如果养父母能够证明他们在养子女未成年期间尽了抚养义务，且养子女现在具备支付抚养费的能力，那么养父母有权向法院提起诉讼，要求养子女支付一定的抚养费。这种抚养费通常是对养父母过去抚养投入的一种补偿。
法院的裁决依据：
- 法院在裁决此类案件时，会综合考虑多种因素，包括养父母的实际抚养投入、养子女的经济状况、收养关系解除的原因等。如果养父母能够提供充分的证据证明他们的抚养投入和养子女的经济状况，且收养关系的解除并非由于养父母的过错导致，那么法院很可能会支持养父母的诉讼请求。
法律建议
收集证据：
- 如果养父母打算起诉要求养女支付抚养费，他们首先需要收集充分的证据来证明他们的抚养投入和养子女的经济状况。这些证据可以包括抚养费用的支出记录、养子女的收入证明等。
咨询专业律师：
- 在起诉前，养父母最好咨询一位专业律师，了解他们的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。律师可以根据具体情况为养父母提供专业的法律建议和诉讼策略。
尝试和解：
- 在诉讼前或诉讼过程中，养父母也可以尝试与养女进行和解，通过协商达成一个双方都能接受的抚养费支付方案。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还可以维护双方的关系和尊严。
可能的法律后果
- 如果法院支持养父母的诉讼请求，养女将需要按照法院的裁决支付一定的抚养费。如果养女拒不支付，养父母可以申请法院强制执行。
- 如果法院不支持养父母的诉讼请求，那么养父母将无法通过法律途径要求养女支付抚养费。但这并不影响他们之间的其他法律关系或道德义务。
综上所述，养女跟养父母断绝关系后，养父母在特定条件下是可以起诉要求养女支付抚养费的。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。