父母不给抚养费，孩子或其法定代理人完全有权向法院提起诉讼，要求支付抚养费，以保障孩子的合法权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：明确规定了父母对未成年子女的抚养义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

2. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：针对离婚后的情况，规定子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该条款也明确，协议或者判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

二、起诉条件与流程

1. 起诉条件：

   • 原告是与本案有直接利害关系的公民，即子女或其法定代理人（如父母一方已去世或无法行使权利时）。
   • 有明确的被告，即未支付抚养费的父或母。
   • 有具体的诉讼请求和事实、理由，如请求支付拖欠的抚养费及未来应支付的抚养费，并说明对方未支付抚养费的事实。
   • 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

2. 起诉流程：

   • 准备材料：包括起诉书（写明原被告信息、诉讼请求、事实与理由）、证据材料（如离婚协议书、法院判决书、对方收入证明、银行转账记录等，以证明对方未履行支付抚养费的义务）以及原告的身份证明材料。
   • 提交起诉状：将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院，通常是被告住所地或经常居住地的基层人民法院。
   • 法院受理：法院会对起诉状进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知当事人缴纳诉讼费。
   • 开庭审理：法院安排开庭时间，双方当事人需出庭参加诉讼，进行举证、质证和辩论。
   • 法院判决与执行：法院根据审理情况作出判决，若被告不履行判决，原告可申请强制执行，法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等，以确保抚养费得到支付。

三、注意事项

1. 诉讼时效：追索抚养费的案件不受诉讼时效的限制，这意味着只要孩子存在被抚养的需求，就可以随时起诉要求对方支付抚养费。但建议尽早起诉，以维护自身权益。

2. 证据收集：在起诉前，应尽可能收集相关证据，如离婚协议书、法院判决书、对方收入证明、银行转账记录等，以支持自己的诉讼请求。这些证据将有助于法院判断对方是否确实未履行抚养义务。

3. 抚养费的具体内容：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十二条，抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。在起诉时，可以明确请求对方支付这些费用。

4. 特殊情况下的抚养费：对于尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女，也可以认定为“不能独立生活的成年子女”，有权要求父母给付抚养费。

四、法律后果

如果法院认定被告确实未履行抚养义务，将判决其支付相应的抚养费。判决具有法律效力，必须履行。若被告在判决生效后仍不履行支付义务，原告可向法院申请强制执行，以确保抚养费得到支付。在有能力支付却拒不支付抚养费，且情节恶劣的情况下，被告甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

总结来说，父母不给抚养费时，孩子或其法定代理人有权向法院提起诉讼要求支付。在起诉过程中，应充分准备证据材料，遵循法定程序，以期获得公正有效的判决和执行结果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。