结论前置：在企业打工上班期间突发急病死亡，单位可能涉及的赔偿内容主要包括工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等，具体需根据是否构成工伤来判定。
详细分析：
构成工伤的情况：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 赔偿内容：
- 工亡补助金：按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算。
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
不构成工伤的情况：
- 法律依据：如果突发疾病死亡不符合工伤认定的条件，如不在工作时间、工作岗位，或者超过48小时经抢救无效死亡等，则不构成工伤。
- 赔偿内容：在这种情况下，单位一般不承担工伤赔偿责任。但单位可能基于人道主义考虑，给予一定的经济补助或慰问金，这并非法律义务，而是单位自愿行为。
额外建议：
- 及时申请工伤认定：如果家属认为符合工伤认定条件，应及时向单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
- 了解单位政策：即使不构成工伤，也可以了解单位是否有相关的员工福利政策或保险计划，看是否能够提供一定的经济支持。
- 寻求法律援助：在处理此类事件时，如果遇到法律难题或单位不配合的情况，可以寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
总结：企业打工上班期间突发急病死亡，单位是否赔偿及赔偿内容主要取决于是否构成工伤。构成工伤的，单位需按照工伤保险条例的规定支付相关费用；不构成工伤的，单位一般不承担赔偿责任，但可能基于人道主义考虑给予一定补助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。