针对您在工厂工作十一年但老板未为您购买保险的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、法律分析

根据《中华人民共和国社会保险法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应依法为劳动者缴纳社会保险。这是用人单位的法定义务，若单位未履行此义务，则属于违法行为。

二、维权措施

1. 协商补缴

   • 步骤：您可以主动与工厂进行沟通，明确要求老板为您补缴社保及可能产生的滞纳金。
   • 优势：这种方式成本最低、效率最高，且能避免不必要的法律纠纷。
   • 注意：在协商过程中，请务必保留好工资条、考勤记录等能证明您与工厂存在劳动关系的证据。

2. 向社保部门投诉

   • 流程：若协商无果，您可以向当地社保局或劳动保障监察机构进行举报。举报时，请提交劳动合同、银行流水等能证明您与工厂存在劳动关系的材料。
   • 结果：行政部门将会对工厂进行调查，并责令其限期整改。若工厂逾期未改，则可能面临罚款等行政处罚。

3. 申请劳动仲裁

   • 时效：您需要在离职后一年内提出劳动仲裁申请（若您仍在职，则不受此时间限制）。
   • 诉求：在仲裁过程中，您可以主张工厂为您补缴社保，并若因未缴社保导致您离职，您还可以主张经济补偿金。
   • 准备材料：请准备好身份证明、工作证明、工资支付记录等相关材料。

4. 提起诉讼

   • 适用情况：若您对劳动仲裁的结果不满意，您可以向法院提起诉讼。
   • 注意事项：在诉讼过程中，您需要有充分的证据来证明您与工厂的劳动关系以及因未缴社保所遭受的损失（如医疗费用无法报销等）。

三、经济补偿与赔偿的可能性

• 经济补偿金：若您因工厂未缴社保而被迫离职，您可以主张按每满一年支付一个月工资的标准获得经济补偿金（但上限为12个月）。
• 赔偿损失：若您因未缴社保导致无法享受养老、医疗等待遇，您可以要求工厂赔偿您的实际损失。但请注意，您需要提供相关证明来支持您的赔偿请求。

四、实际案例参考

有员工在工厂工作15年但未缴社保，通过收集工资流水、工牌等证据，向社保局投诉后，行政部门介入调查，最终工厂同意为其补缴社保并支付了3万元的经济补偿金。

五、注意事项与建议

1. 证据留存：请务必保存好所有能证明您与工厂存在劳动关系的文件，如合同、邮件、聊天记录等。
2. 法律咨询：若情况复杂，建议您咨询专业律师，以评估您的胜诉概率及制定合适的维权策略。
3. 及时行动：维权有时效限制，请务必及时采取行动，以免因拖延而导致权利丧失。
4. 理性协商：在维权过程中，请优先尝试与工厂进行和解，以降低维权成本和时间消耗。

希望以上解答和建议能对您有所帮助。若您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。