结论：幼儿园临时工干十年了无缘无故被辞退，是有可能获得赔偿的，具体赔偿情况需根据实际情况判断。

分析如下：

1. 劳动关系认定：

   • 首先，需要明确的是，即使您是临时工，但如果您与幼儿园之间形成了事实上的劳动关系（例如，长期、稳定地提供劳动，接受幼儿园的管理和指挥，幼儿园支付劳动报酬等），那么您就应当受到《劳动法》和《劳动合同法》的保护。
   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，即使没有签订书面劳动合同，也不影响劳动关系的成立。

2. 辞退的合法性：

   • 幼儿园无缘无故辞退您，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算标准通常是按照您在幼儿园工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果您与幼儿园之间签订的是劳务合同而非劳动合同，或者您的身份不符合劳动法的保护范围（例如，您是退休返聘人员等），那么您可能无法直接依据《劳动法》和《劳动合同法》获得赔偿。但这种情况下，您仍然可以依据《民法典》中关于合同的规定，寻求相应的法律救济。
   • 另外，如果幼儿园能够证明您的辞退是出于合法、正当的理由（例如，您严重违反了幼儿园的规章制度等），那么幼儿园可能不需要支付赔偿金。

4. 建议行动：

   • 我建议您先收集相关证据，如工作证、工资条、工作记录等，以证明您与幼儿园之间存在劳动关系以及您的工作年限。
   • 然后，您可以尝试与幼儿园进行协商，要求其支付相应的赔偿金。如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，证据的收集和保存至关重要。因此，我建议您在今后的工作中，注意保留相关证据，以备不时之需。
• 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或者担心自己的权益无法得到充分保障，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。