幼儿园老师无缘无故被辞退，通常是有赔偿的。根据《劳动合同法》的相关规定，我将从以下几个方面详细解释这一问题：

1. 合法辞退与违法辞退的区分：

   • 若幼儿园能证明教师存在严重违反规章制度、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、或者因客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等合法辞退情形，则无需支付赔偿金。
   • 若幼儿园无故辞退教师，即没有合法理由或未按照法定程序进行辞退，则构成违法解除劳动合同，此时幼儿园需支付赔偿金。

2. 赔偿金的计算：

   • 赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿的标准是：按教师在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指教师在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 特殊情况下的经济补偿：

   • 若教师因无过失性原因（如客观情况发生重大变化导致合同无法履行）被辞退，且幼儿园提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资，则教师有权获得经济补偿，但非赔偿金。
   • 若幼儿园因经济性裁员等合法原因辞退教师，同样需按照上述经济补偿标准支付。

4. 维权途径与建议：

   • 教师在被辞退后，应首先明确辞退原因，并保留相关证据。
   • 若认为属于违法辞退或未得到应有的经济补偿，可与幼儿园协商解决，或向劳动监察部门投诉，或依法申请劳动仲裁，甚至向人民法院提起诉讼以维护自身权益。

综上所述，幼儿园老师无缘无故被辞退时，通常是有权获得赔偿的。具体赔偿金额和维权途径需根据具体情况而定。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。