幼儿园辞退无教师资格证的老师，一般情况下无需支付经济补偿。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 法律要求与合同效力：

   • 在我国，持有教师资格证被视为担任教师的基本要求。根据《教师法》等相关法律，教师必须具备相应的资格才能从事教育工作。
   • 如果教师未取得教师资格证，而幼儿园以此为由辞退，那么双方签署的劳动合同可能因违反法律强制性规定而被判定为无效或部分无效。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条，无效的劳动合同从订立时起即不具有法律约束力，用人单位有权拒绝支付经济补偿金。

2. 合法辞退的情形：

   • 试用期不符合录用条件：若教师在试用期内被证明不符合明确的录用条件，如缺乏必要的资质证书，且这些条件已在招聘时明确告知，幼儿园可以合法辞退且无需支付赔偿。
   • 严重违反规章制度：如果教师严重违反幼儿园的规章制度，如经常无故旷工或严重失职，幼儿园同样可以合法辞退且无需支付经济补偿。

3. 特殊情况下的经济补偿：

   • 尽管在一般情况下无需支付经济补偿，但如果幼儿园辞退教师存在其他违法情形（如以教师怀孕为由辞退、在教师医疗期内辞退等），则可能需要按照经济补偿标准的二倍向教师支付赔偿金。

4. 维权途径与建议：

   • 如果教师对幼儿园的辞退决定有异议，认为属于违法辞退或未得到应有的经济补偿，可以尝试与幼儿园协商解决，或向当地劳动监察部门投诉举报，甚至依法申请劳动仲裁或直接向人民法院提起诉讼。

综上所述，幼儿园辞退无教师资格证的老师，在大多数情况下是无需支付经济补偿的。但这也取决于具体的辞退原因和是否符合法律规定。如果教师对辞退决定有异议，应了解自己的权益和维权途径，及时有效地维护自己的合法权益。