结论：没有教师资格证在幼儿园工作五年后被辞退，是否有补偿需分情况讨论，主要取决于辞退的原因以及幼儿园的规章制度是否合法合理。

分析：

1. 合法辞退且无补偿的情况：

   • 如果幼儿园在招聘时明确要求员工必须持有教师资格证，且这一要求在劳动合同中也有明确体现，同时该要求不违反法律法规的强制性规定，那么员工因未持有教师资格证而被辞退，可能被视为不符合录用条件或严重违反用人单位规章制度。在此情况下，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位可能无需支付经济补偿。

2. 违法辞退或应支付补偿的情况：

   • 违法辞退：如果幼儿园辞退员工的行为违反了法律法规的强制性规定，如未提前通知、未说明辞退理由、辞退理由不成立等，那么员工有权要求幼儿园支付违法辞退的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
   • 应支付经济补偿的情况：即使员工未持有教师资格证，但如果幼儿园的辞退行为并非基于这一原因，或者幼儿园在招聘时并未明确要求员工必须持有教师资格证，那么员工被辞退时，幼儿园可能需要根据员工的工作年限支付经济补偿。经济补偿的标准为每工作一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

3. 幼儿园规章制度的影响：

   • 幼儿园的规章制度也是判断辞退是否合法、是否应支付补偿的重要因素。如果幼儿园的规章制度中明确规定了未持有教师资格证的员工将被辞退，且该规章制度已经过民主程序制定、公示并告知员工，那么这一规定可能对员工具有约束力。但即便如此，如果辞退行为本身违反了法律法规的强制性规定，员工仍有权要求赔偿。

建议：

• 核实辞退原因：首先，你需要核实幼儿园辞退你的具体原因，以及这一原因是否在劳动合同或规章制度中有明确规定。
• 了解规章制度：其次，你需要了解幼儿园的规章制度是否合法合理，以及是否已经过民主程序制定、公示并告知员工。
• 寻求法律帮助：如果你对辞退行为或补偿问题有疑问，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。

可能后果：

• 如果幼儿园的辞退行为合法且无需支付补偿，那么你可能无法获得经济补偿或赔偿金。
• 如果幼儿园的辞退行为违法或应支付补偿，那么你有权要求幼儿园支付相应的经济补偿或赔偿金。如果幼儿园拒绝支付，你可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。