结论：幼儿园教师没有教师资格证被辞退是否有补偿，取决于辞退的具体原因及是否符合《劳动合同法》的相关规定。以下分情况详细说明：
合法辞退且无需补偿的情况
- 试用期不符合录用条件：如果教师在试用期内被证明不符合录用条件，比如明确要求需要教师资格证而教师未能提供，且这些条件已在招聘时明确告知并经过考核评估，那么幼儿园可以合法辞退教师且无需支付补偿。
- 严重违反规章制度：若教师严重违反幼儿园的规章制度，如经常无故旷工、严重失职导致幼儿园重大损失，或违反师德师风造成恶劣影响等，且这些规章制度是合法有效的，幼儿园可依据规章制度进行辞退，同样无需支付补偿。
违法辞退需支付赔偿金的情况
- 如果幼儿园没有合法理由，仅以教师没有教师资格证为由随意辞退，即构成违法解除劳动合同。此时，幼儿园需按照经济补偿标准的二倍向教师支付赔偿金。经济补偿的计算方式如下：
- 按教师在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资指教师在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下的经济补偿
- 无过失性辞退：如果教师因客观原因（如能力不足经培训仍不胜任）被辞退，且幼儿园提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资，那么幼儿园需要支付经济补偿，但这种情况与没有教师资格证的直接辞退通常不直接相关，除非幼儿园能证明没有教师资格证是导致教师不胜任的直接原因。
- 经济性裁员：因幼儿园经营困难等客观经济情况发生重大变化而裁减人员时，应向被裁减的教师支付经济补偿。但这同样与没有教师资格证的直接辞退不直接相关。
法律建议与维权途径：
- 如果教师对幼儿园的辞退决定有异议，认为属于违法辞退或未得到应有的经济补偿，首先可以尝试与幼儿园进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉举报幼儿园的违法行为。
- 若投诉仍未解决问题，教师可依法申请劳动仲裁或直接向人民法院提起诉讼。在维权过程中，教师应准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以支持自己的主张。
可能的后果：
- 如果幼儿园合法辞退教师，教师将无法获得经济补偿或赔偿金。
- 如果幼儿园违法辞退教师，将面临支付赔偿金的风险，同时可能影响幼儿园的声誉和后续招聘。
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