针对您提出的“没有教师资格证被辞退能否拿补偿以及如何维护自身权益”的问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您进行详细解答。
一、无教师资格证被辞退是否有补偿？
这需分情况判断：
若招聘时单位明确要求教师资格证：
- 若您在入职时隐瞒了自身无教师资格证的情况，单位以此为由辞退您，这通常被视为劳动者存在过错，单位的辞退行为是合法的，因此无需支付经济补偿。
- 若您入职后一直未取得教师资格证，且该资格证是从事此工作的必要条件，单位以此为由辞退您，也属于合法解除劳动合同，无需支付经济补偿。
若招聘时单位未明确要求教师资格证：
- 若单位在工作一段时间后以没有教师资格证为由辞退您，这可能构成违法解除劳动合同。此时，您有权要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
二、如何维护自身权益？
若您认为自身权益受损，可按照以下步骤处理：
确认辞退合法性：
- 依据《中华人民共和国教师法》等相关法律，学校要求教师具备教师资格证是合理合法的。若您所在岗位明确要求有该证，学校辞退行为通常合法；若岗位招聘时未明确要求，学校辞退则可能违规。
查看劳动合同：
- 检查与单位签订的劳动合同，看其中是否有关于教师资格证的相关条款，以及辞退的具体规定。若单位违反合同约定辞退您，可追究其违约责任。
沟通协商：
- 与单位进行友好沟通，了解辞退原因和依据。若您有继续留任的意愿，且有在合理时间内取得教师资格证的计划，可尝试与单位协商，争取给予一定期限获取证书，以保留工作机会。
收集证据：
- 若协商无果，您需要收集能证明劳动关系的证据，如劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录、教学工作相关资料等，以证明您与单位存在劳动关系及工作情况。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 若您认为单位辞退行为违法，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。
三、特别提醒
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，依法依规维护自身权益。
- 尽量避免与单位发生直接冲突，以免影响后续协商和仲裁过程。
- 若您对法律程序不熟悉，可寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
希望以上解答能对您有所帮助。若您还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。