结论前置：您在公司工作快10个月，公司未主动要求签订劳动合同，您要求赔偿是合理的。
法律背景与解释：
劳动合同签订义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是用人单位的法定义务，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
未签订劳动合同的法律后果：
- 如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，您有权要求公司支付从第二个月起至第十个月（共9个月）的双倍工资差额。
赔偿的合理性：
- 您在公司工作近10个月，公司未履行签订劳动合同的法定义务，您要求赔偿是符合法律规定的。赔偿的金额将基于您的实际工资水平，计算为9个月的双倍工资差额（即额外支付9个月的工资）。
法律建议：
收集证据：
- 在提出赔偿要求前，建议您收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与公司之间的劳动关系以及您的工资水平。
与公司协商：
- 您可以先尝试与公司进行协商，明确提出您的赔偿要求，并依据法律规定说明理由。如果公司同意赔偿，双方可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求公司支付双倍工资差额。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，保障您的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果公司拒绝赔偿且您通过法律途径维权，公司可能面临支付双倍工资差额、加付赔偿金等法律责任。同时，公司的违法行为还可能受到劳动行政部门的处罚。
进一步思考：
- 在维权过程中，您需要注意保护自己的个人信息和隐私，避免泄露给无关人员。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，确保您的权益得到最大程度的维护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。