结论前置：工作9个月被辞退且未签劳动合同的情况下，您提出一个月工资的赔偿要求是否合理，需根据辞退的具体原因及法律规定来判断。具体来说，若用人单位违法辞退，您有权要求支付赔偿金，数额可能高于一个月工资；若为无过失性辞退，则经济补偿为半个月工资；若因您存在过错被辞退，则无需支付经济补偿。同时，由于未签劳动合同，您还有权要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。

一、违法辞退的情况

若用人单位违反法律规定辞退您，如未提前通知、未支付经济补偿或未按照法定程序进行辞退，您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。根据您的工作年限（9个月），经济补偿标准为1个月工资，因此赔偿金为2个月工资。在此情况下，您提出一个月工资的赔偿要求显然低于法定标准，但您可以主张更高的赔偿。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 1个月工资 × 2 = 2个月工资

二、无过失性辞退的情况

若符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，如您患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。根据您的工作年限（9个月），经济补偿为半个月工资。在此情况下，您提出一个月工资的赔偿要求高于法定标准，但您可以与用人单位协商，看是否能够达成更高的补偿协议。

计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不满六个月按半个月计算，六个月以上不满一年按一个月计算） = 0.5个月工资

三、因劳动者存在过错被辞退的情况

若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等，用人单位辞退您无需支付经济补偿。在此情况下，您提出一个月工资的赔偿要求将无法得到法律支持。

四、未签劳动合同的特殊情况

由于您与用人单位未签订书面劳动合同，且工作已满9个月（超过一个月不满一年），根据《劳动合同法》的规定，用人单位应向您每月支付两倍的工资。因此，除了上述根据辞退原因可能获得的经济补偿或赔偿金外，您还有权要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资差额，即额外支付8个月的工资（已支付的1个月工资除外）。

计算公式：双倍工资差额 = 未签劳动合同期间的工作月数 × 月工资 = 8个月工资

五、主张赔偿的途径

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位友好沟通，说明法律规定，要求其按照相应标准支付补偿或赔偿。
2. 申请劳动仲裁：若协商不成，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您的工作年限、工资水平及未签劳动合同的事实。
3. 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，您可在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。

六、其他注意事项

• 在主张赔偿时，请务必保留好相关证据材料，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您的工作年限、工资水平及未签劳动合同的事实。
• 若用人单位拒不支付应得的补偿金或赔偿金，您应积极向当地劳动监察部门举报，或申请劳动仲裁、提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，工作9个月被辞退且未签劳动合同的情况下，您提出一个月工资的赔偿要求是否合理需根据辞退的具体原因及法律规定来判断。建议您根据自身情况，结合上述分析，与用人单位协商或寻求法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。